Question

（2000•內(nèi)江）一元二次方程x²-2x-a=0的一個根是-1，則a=    ，另一個根是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)方程根的定義，把x的值代入原方程求a，然后根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求另一個根．
解答：解：因為一元二次方程x²-2x-a=0的一個根是-1，當(dāng)x=-1時，
代入x²-2x-a=0得1+2-a=0，
所以a=3，
根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，由x₁+x₂=2，
得x₂=3，
故a=3，另一個根是3．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系和方程根的定義，此題需要根據(jù)解的定義先求出系數(shù)中的字母a的值，再求另一個根的值，也可以首先利用兩根的和求出另外一個根．