計(jì)算：（
a2-1
a2-2a-3
-
a2+1
a2-3a
）÷
a+1
a
．
分析：原式括號(hào)中第一項(xiàng)分子利用平方差公式分解因式，分母利用十字相乘法分解因式，約分得到與第二項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果．
解答：解：原式=[
(a+1)(a-1)
(a+1)(a-3)
-
a2+1
a(a-3)
]÷
a+1
a

=（
a-1
a-3
-
a2+1
a(a-3)
）÷
a+1
a

=
-(a+1)
a(a-3)
•
a
a+1

=-
1
a-3
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的混合運(yùn)算，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時(shí)分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)將多項(xiàng)式分解因式后再約分．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算與化簡(jiǎn)：
（1）計(jì)算：
a2-1
a2+6a+9
÷(a+1)×
a2-9
a-1
．
（2）先化簡(jiǎn)再求值：
x2-4
x2-4x+4
-
x-2
x+2
，其中x=
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
1
49-a2
÷
1
a2-7a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再計(jì)算(
1
a-2
+
a2-1
a2-a-2
)÷(
a
a-2
)2，其中a=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）(a2-1)÷(1-
1
a
)；
（2）
a2-1
a2-2a+1
+
2a2-a2
a-2
÷a．

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