圓錐的底面半徑OA=10cm,母線SA=30cm,一只螞蟻由A點出發(fā)繞側面一周還回到A點處,已知它的爬行速度為3cm/s,則螞蟻所用的時間最少是   
【答案】分析:把圓錐的側面展開得到圓心角為120°,半徑為30的扇形,求出扇形中120°的圓心角所對的弦長,然后除以螞蟻的爬行速度,得到爬行的最少時間.
解答:解:圓錐的側面展開如圖:
設∠ASB=n,則=
即:2π•10=,得:n=120°,
∴AB=30,
爬行時間為:30÷3=10(秒).
故答案為:10秒.
點評:本題考查的是圓錐的計算,把圓錐的側面展開,得到一個扇形,根據(jù)兩點之間線段最短,確定螞蟻爬行的路線,然后用路程除以速度求出螞蟻爬行的時間.
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖,圓錐的底面半徑OA=3cm,高SO=4cm,則它的側面積為
 
cm2

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2
cm,現(xiàn)有一個螞蟻從A出 發(fā)引圓錐側面爬到母線PB的中點,則它爬行的最短路程為( 。

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科目:初中數(shù)學 來源:2012年北師大版初中數(shù)學九年級下3.8圓錐的側面積練習卷(解析版) 題型:填空題

如圖,圓錐的底面半徑OA=3cm,高SO=4cm,則它的側面積為______cm2.

 

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