Question

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E在邊BC上，如果點F是邊AD上的點，那么△CDF與△ABE不一定全等的條件是

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A．DF＝BE

B．AF＝CE

C．CF＝AE

D．CF∥AE

Answer 1

答案：C
解析：

分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定方法逐項分析即可． 　　解答：解：A、當DF＝BE時，有平行四邊形的性質(zhì)可得：AB＝CD，∠B＝∠D，利用SAS可判定△CDF≌△ABE； 　　B、當AF＝CE時，有平行四邊形的性質(zhì)可得：BE＝DF，AB＝CD，∠B＝∠D，利用SAS可判定△CDF≌△ABE； 　　C、當CF＝AE時，有平行四邊形的性質(zhì)可得：AB＝CD，∠B＝∠D，利用SSA不能可判定△CDF≌△ABE； 　　D、當CF∥AE時，有平行四邊形的性質(zhì)可得：AB＝CD，∠B＝∠D，∠AEB＝∠CFD，利用AAS可判定△CDF≌△ABE． 　　故選C． 　　點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和重點考查了三角形全等的判定定理，普通兩個三角形全等共有四個定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，但AAA、SSA，無法證明三角形全等，本題是一道較為簡單的題目．

提示：

平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定．