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【題目】已知一個多邊形的所有內角與它的一個外角之和是2400°，那么這個多邊形的邊數是____，這個外角的度數是____．

【答案】15 60°

【解析】

設這個多邊形邊數是n，表示出一個外角的范圍，求出不等式的解集確定出正整數n的值，即為多邊形的邊數，繼而求出這個外角即可．

解：設這個多邊形的邊數是n，n為正整數，

根據題意得：0<2400°-（n-2）×180°<180°，

解得：14.3<n<15.3，即n=15，

這個外角為2400°-（15-2）×180°=60°，

故答案為：15；60°

練習冊系列答案
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第1行

1

第2行

2

3

4

第3行

9

8

7

6

5

第4行

10

11

12

13

14

15

16

第5行

25

24

23

22

21

20

19

18

17

…

則2017在第_____行．

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