【題目】如圖，兩村在一條小河的同一側(cè)，要在河邊建水廠向兩村供水．

（1）若要使自來水廠到兩村的距離相等，廠址應(yīng)選在哪個(gè)位置？

（2）若要使自來水廠到兩村的輸水管用料最省，廠址應(yīng)選在哪個(gè)位置？

（3）自來水廠建好后，在招收職工的試卷中有道題“請(qǐng)你在河流上找出一點(diǎn)，使的值最大．”你能找到點(diǎn)嗎？請(qǐng)將上述三點(diǎn)在下列各圖分別標(biāo)出，并保留尺規(guī)作圖痕跡．

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析

【解析】

（1）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得M在AB的垂直平分線和CD 的交點(diǎn)處；

（2）首先作出A關(guān)于河的對(duì)稱點(diǎn)A′，再連接A′B，與河的交點(diǎn)就是N位置；

（3）根據(jù)兩邊之差小于第三邊得到P位于AB與CD交點(diǎn)處時(shí)，|PA-PB|最大；

解：（1）∵自來水廠到兩村的距離相等，即MA=MB，

∴M在AB的垂直平分線上，如圖：

廠址應(yīng)該選在M處；

（2）由題意可知，若自來水廠到兩村的輸水管用料最省，即AN+BN最小，

如圖，A′為點(diǎn)A關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)，連接A′B，與CD交于點(diǎn)N，

則廠址應(yīng)該選在點(diǎn)N處；

（3）若最大，根據(jù)三角形兩邊之差小于第三邊，如圖，

可知P位于AB與CD交點(diǎn)處時(shí)，|PA-PB|最大；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一艘輪船自西向東航行，在處測(cè)得北偏東方向有一座小島，繼續(xù)向東航行海里到達(dá)處，測(cè)得小島此時(shí)在輪船的北偏東方向上，而小島方圓海里的范圍內(nèi)有暗礁，輪船繼續(xù)向東航行有無觸礁的危險(xiǎn)呢？請(qǐng)說明理由．（參考數(shù)據(jù)：，，，）

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【題目】（題文）停車難已成為合肥城市病之一，主要表現(xiàn)在居住停車位不足，停車資源結(jié)構(gòu)性失衡，中心城區(qū)供需差距大等等.如圖是張老師的車與墻平行停放的平面示意圖，汽車靠墻一側(cè)OB與墻MN平行且距離為0.8米，已知小汽車車門寬AO為 1.2 米，當(dāng)車門打開角度∠AOB為40°時(shí)，車門是否會(huì)碰到墻？請(qǐng)說明理由.（參考數(shù)據(jù)：sin 40°≈0.64，cos 40°≈0.77，tan 40°≈0.84）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（﹣4，5），（﹣1，3）．

（1）在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系，標(biāo)注原點(diǎn)以及x軸、y軸；

（2）作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′，并寫出點(diǎn)B′的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)P是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，在圖中找出使△A′BP周長(zhǎng)最小時(shí)的點(diǎn)P，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)是：　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形中，是高，點(diǎn)為的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，下列說法中正確的有__________(填序號(hào))

①， ②， ③，④．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某經(jīng)銷商經(jīng)銷的冰箱二月份的售價(jià)比一月份每臺(tái)降價(jià)500元，已知賣出相同數(shù)量的冰箱一月份的銷售額為9萬元，二月份的銷售額只有8萬元．

（1）二月份冰箱每臺(tái)售價(jià)為多少元？

（2）為了提高利潤(rùn)，該經(jīng)銷商計(jì)劃三月份再購(gòu)進(jìn)洗衣機(jī)進(jìn)行銷售，已知洗衣機(jī)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為4000元，冰箱每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3500元，預(yù)計(jì)用不多于7.6萬元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種家電共20臺(tái)，設(shè)冰箱為y臺(tái)（y≤12），請(qǐng)問有幾種進(jìn)貨方案？

（3）三月份為了促銷，該經(jīng)銷商決定在二月份售價(jià)的基礎(chǔ)上，每售出一臺(tái)冰箱再返還顧客現(xiàn)金a元，而洗衣機(jī)按每臺(tái)4400元銷售，這種情況下，若（2）中各方案獲得的利潤(rùn)相同，則a應(yīng)取何值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，太陽(yáng)光線與地面成角，一棵傾斜的大樹與地面成角，這時(shí)測(cè)得大樹在地面上的影長(zhǎng)約為，則大樹的長(zhǎng)約為________（保留兩個(gè)有效數(shù)字，下列數(shù)據(jù)供選用：，）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)P是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)O是線段AD上一點(diǎn)，OP＝OC，

(1)求∠APO+∠DCO的度數(shù);

(2)求證:點(diǎn)P在OC的垂直平分線上.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，，把一條長(zhǎng)為2016個(gè)單位長(zhǎng)度且沒有彈性的細(xì)線線的粗細(xì)忽略不計(jì)的一端固定在點(diǎn)A處，并按的規(guī)律繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是　　

A. B. C. D.

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