Question

【題目】一艘輪船自西向東航行，在處測得北偏東方向有一座小島，繼續(xù)向東航行海里到達處，測得小島此時在輪船的北偏東方向上，而小島方圓海里的范圍內有暗礁，輪船繼續(xù)向東航行有無觸礁的危險呢？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：，，，）

Answer 1

【答案】輪船繼續(xù)向東航行無觸礁的危險，理由見解析.

【解析】

首先過點C作CD⊥AB于點D，由題意得：AB=22海里，∠CAB=21.3°，∠CBD=63.5°，然后在Rt△CBD中，tan∠CBD=，可得BD=CD，又由在Rt△ACD中，tan∠CAB=，可得，繼而求得CD的長，則可知輪船繼續(xù)向東航行有無觸礁的危險．

輪船繼續(xù)向東航行無觸礁的危險．

理由：過點作于點，

由題意得：，，，

在中，，

即，

∴，

在中，，

即，

解得：，

∴輪船繼續(xù)向東航行無觸礁的危險．