【題目】已知:如圖A是⊙O上一點(diǎn),半徑OC的延長(zhǎng)線與過點(diǎn)A的直線交于B點(diǎn),OC=BC,∠B=30°.
(1)求證:AB是⊙O的切線;
(2)若∠ACD=45°,OC=2,求弦CD的長(zhǎng).
【答案】(1)證明見解析(2)
【解析】
試題分析:(1)求證:AB是⊙O的切線,可以轉(zhuǎn)化為證∠OAB=90°的問題來解決.
(2)作AE⊥CD于點(diǎn)E,CD=DE+CE,因而就可以轉(zhuǎn)化為求DE,CE的問題,根據(jù)勾股定理就可以得到.
試題解析:(1)證明:如圖,連接OA;
∵OC=BC,OA=OC,
∴OA=OB.
∴∠OAB=90°,
∴AB是⊙O的切線;
(2)解:作AE⊥CD于點(diǎn)E,
∵∠O=60°,
∴∠D=30°.
∵∠ACD=45°,AC=OC=2,
∴在Rt△ACE中,CE=AE=;
∵∠D=30°,
∴AD=2,
∴DE=AE=,
∴CD=DE+CE=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國(guó)古代秦漢時(shí)期有一本數(shù)學(xué)著作,它在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)及其加減法運(yùn)算法則,這本著作的名稱是( )
A.《海島算經(jīng)》B.《孫子算經(jīng)》C.《周髀算經(jīng)》D.《九章算術(shù)》
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列計(jì)算正確的是( 。
A. (﹣16)÷(﹣4)=﹣4 B. ﹣|2﹣5|=3
C. (﹣3)2=9 D. (﹣2)3=﹣6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,小明正在玩俄羅斯方塊,他想將正在下降的“L”型插入圖中①的位置,他需要怎樣操作?( )
A.先繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移3個(gè)單位,向下平移6個(gè)單位
B.先繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移3個(gè)單位,向下平移6個(gè)單位
C.先繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移4個(gè)單位,向下平移5個(gè)單位
D.先繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移3個(gè)單位,向下平移6個(gè)單位
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】長(zhǎng)沙某抗戰(zhàn)紀(jì)念館館長(zhǎng)聯(lián)系某中學(xué),選擇18名青少年志愿者在同日參與活動(dòng),年齡如表所示:這18名志愿者年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
年齡(單位:歲) | 12 | 13 | 14 | 15 |
人數(shù) | 3 | 5 | 6 | 4 |
A.13,14B.14,14C.14,13D.14,15
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)在一次函數(shù)y=kx+3中,函數(shù)值y隨x的增大而增大,請(qǐng)你寫出一個(gè)符合條件的k的值:_______.
(2)已知一個(gè)函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),函數(shù)值y隨x的增大而減小,請(qǐng)你寫出符合條件的一個(gè)函數(shù)表達(dá)式:_________.
(3)若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,-2)和(-2,0),則y隨x的增大而_______.
(4)若點(diǎn)(-1,y1),(2,y2)是直線y=2x+1上的兩點(diǎn),則y1___y2(填“>”“<”或“=”).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】畫出數(shù)軸并標(biāo)出表示下列各數(shù)的點(diǎn),并用“<”把下列各數(shù)連接起來.
﹣3 ,4,2.5,1,﹣1 ,﹣5.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線 的圖象先向右平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位,所得圖象的函數(shù)解析式為 ,則b、c的值為( ).
A.b=2, c=-6
B.b=2, c=0
C.b=-6, c=8
D.b=-6, c=2
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