如圖,在△ABC中,AB=5,AC=3,AD、AE分別為△ABC的中線和角平分線,過點(diǎn)C作CH⊥AE于點(diǎn)H,并延長交AB于點(diǎn)F,連結(jié)DH,則線段DH的長為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
閱讀材料:善于思考的小軍在解方程組時(shí),采用了一種“整體代換”的解法:
解:將方程②變形:4x+10y+y=5 即2(2x+5y)+y=5③
把方程①帶入③得:2×3+y=5,∴y=﹣1
把y=﹣1代入①得x=4,∴方程組的解為.
請你解決以下問題:
(1)模仿小軍的“整體代換”法解方程組
(2)已知x,y滿足方程組.
(i)求x2+4y2的值;
(ii)求+的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
小張的爺爺每天堅(jiān)持體育鍛煉,星期天爺爺從家里跑步到公園,打了一會太極拳,然后沿原路慢步走到家,下面能反映當(dāng)天爺爺離家的距離y(米)與時(shí)間t(分鐘)之間關(guān)系的大致圖象是( 。
| A. | B. | C. | D. |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點(diǎn)三角形ABC(項(xiàng)點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)).
(1)先將△ABC豎直向上平移6個單位,再水平向右平移3個單位得到△A1B1C1,請畫出△A1B1C1;
(2)將△A1B1C1繞B1點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得△A2B1C2,請畫出△A2B1C2;
(3)線段B1C1變換到B1C2的過程中掃過區(qū)域的面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)y=ax2+bx﹣4(a≠0)的圖象與x軸交于A(﹣2,0)、B(8,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)B,其對稱軸與x軸交于點(diǎn)D.
(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)如圖1,連結(jié)BC,在線段BC上是否存在點(diǎn)E,使得△CDE為等腰三角形?若存在,求出所有符合條件的點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)如圖2,若點(diǎn)P(m,n)是該二次函數(shù)圖象上的一個動點(diǎn)(其中m>0,n<0),連結(jié)PB,PD,BD,求△BDP面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在平行四邊形ABCD中,AF交DC于E,交BC的延長線于F,∠DAE=20°,∠AED=90°,則∠B=度;若=,AD=4厘米,則CF=厘米.
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