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【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F．
（1）求∠F的度數；
（2）若CD=2，求DF的長．

【答案】
（1）解：∵△ABC是等邊三角形，

∴∠B=60°，

∵DE∥AB，

∴∠EDC=∠B=60°，

∵EF⊥DE，

∴∠DEF=90°，

∴∠F=90°﹣∠EDC=30°


（2）解：∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，

∴△EDC是等邊三角形．

∴ED=DC=2，

∵∠DEF=90°，∠F=30°，

∴DF=2DE=4


【解析】（1）根據平行線的性質可得∠EDC=∠B=60°，根據三角形內角和定理即可求解；（2）易證△EDC是等邊三角形，再根據直角三角形的性質即可求解．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如果∠α和∠β互補，且∠α＞∠β，則下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③ （∠α+∠β）；④ （∠α﹣∠β）．正確的有（ ）
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

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【題目】O為直線DA上一點，OB⊥OF，EO是∠AOB的平分線．

（1）如圖（1），若∠AOB=130°，求∠EOF的度數；
（2）若∠AOB=α，90°＜α＜180°，求∠EOF的度數；
（3）若∠AOB=α，0°＜α＜90°，請在圖（2）中畫出射線OF，使得（2）中∠EOF的結果仍然成立．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列三個命題：①圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；②垂直于弦的直徑平分弦；③相等的圓心角所對的弧相等．其中真命題的是（ ）

A.①②B.②③C.①③D.①②③

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【題目】若m+n=2，mn=1，則m2+n2=______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC．

（1）若AB=4，AC=5，則BC邊的取值范圍是；
（2）點D為BC延長線上一點，過點D作DE∥AC，交BA的延長線于點E，若∠E=55°，∠ACD=125°，求∠B的度數．

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【題目】-2+（-3）=（ ） （ ）
A.5
B.3
C.2
D.-5

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如果關于x的一元二次方程有兩個實數根，且其中一個根為另一個根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”．以下關于倍根方程的說法，正確的是________．（寫出所有正確說法的序號）．

①方程是倍根方程；

②若是倍根方程，則；

③若點在反比例函數的圖像上，則關于的方程是倍根方程；

④若方程是倍根方程，且相異兩點，都在拋物線上，則方程的一個根為．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若n邊形的每一個外角都等于60°，則n= ．

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