【題目】O為直線DA上一點，OB⊥OF，EO是∠AOB的平分線．

（1）如圖（1），若∠AOB=130°，求∠EOF的度數(shù)；
（2）若∠AOB=α，90°＜α＜180°，求∠EOF的度數(shù)；
（3）若∠AOB=α，0°＜α＜90°，請在圖（2）中畫出射線OF，使得（2）中∠EOF的結(jié)果仍然成立．

【答案】
（1）解：∵∠AOB=130°，EO是∠AOB的平分線，
∴ =65°，
∵OB⊥OF，
∴∠BOF=90°，
∴∠AOF=∠AOB﹣∠BOF=130°﹣90°=40°，
∴∠EOF=∠AOE﹣∠AOF=65°﹣40°=25°
（2）解：∵∠AOB=α，90°＜α＜180°，EO是∠AOB的平分線，
∴∠AOE= ，
∵∠BOF=90°，
∴∠AOF=α﹣90°，
∴∠EOF=∠AOE﹣∠AOF= ﹣（α﹣90°）=90
（3）解：如圖，∵∠AOB=α，0°＜α＜90°，
∴∠BOE=∠AOE= ，
∵∠BOF=90°，
∴∠EOF=∠BOF﹣∠BOE=90 ．

【解析】（1）根據(jù)已知條件EO是∠AOB的平分線可求∠AOE，∠EOF的構(gòu)成，∠EOF=∠AOE﹣∠AOF可求解；（2）同（1）；（3）同（1）.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】我們定義：有一組鄰角相等的凸四邊形叫做“等鄰角四邊形”

（1）概念理解：

請你根據(jù)上述定義舉一個等鄰角四邊形的例子；

（2）問題探究；

如圖1，在等鄰角四邊形ABCD中，∠DAB=∠ABC，AD，BC的中垂線恰好交于AB邊上一點P，連結(jié)AC，BD，試探究AC與BD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）應(yīng)用拓展；

如圖2，在Rt△ABC與Rt△ABD中，∠C=∠D=90°，BC=BD=3，AB=5，將Rt△ABD繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜∠α＜∠BAC）得到Rt△AB′D′（如圖3），當(dāng)凸四邊形AD′BC為等鄰角四邊形時，求出它的面積．

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【題目】已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是15,甲組數(shù)據(jù)的方差s2=1,乙組數(shù)據(jù)的方差s2=8,下列結(jié)論中正確的是(　　)

A. 甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)的波動大 B. 乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)的波動大

C. 甲組數(shù)據(jù)與乙組數(shù)據(jù)的波動一樣大 D. 甲組數(shù)據(jù)與乙組數(shù)據(jù)的波動不能比較

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【題目】設(shè)四邊形的內(nèi)角和等于a，五邊形的外角和等于b，則a與b的關(guān)系是（　�。�
A.a＞b
B.a=b
C.a＜b
D.b=a+180°

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【題目】中國國土面積約為963萬平方公里，其中963萬平方公里用科學(xué)記數(shù)法可表示為_________平方公里.

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【題目】已知一個三角形三邊的長度之比為3:5:7，其中最長邊是21cm，則此三角形的最短邊是( )

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（1）求∠F的度數(shù)；
（2）若CD=2，求DF的長．

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【題目】如圖，△ABC的∠B的外角的平分線BD與∠C的外角的平分線CE相交于點P，若點P到AC的距離為3，則點P到AB的距離為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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