【題目】如圖所示在ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CABBCD,DEBAE,AB=6厘米,則DEB的周長是_____厘米.

【答案】6

【解析】

先利用AAS判定ACD≌△AED得出AC=AE,CD=DE;再對構(gòu)成DEB的幾條邊進(jìn)行變換,可得到其周長等于AB的長.

AD平分∠CABBC于點(diǎn)D
∴∠CAD=EAD
DEAB
∴∠AED=C=90°
AD=AD
∴△ACD≌△AED.(AAS)
AC=AE,CD=DE
∵∠C=90°,AC=BC
∴∠B=45°
∴DE=BE
∵AC=BC,AB=6cm,
2BC2=AB2,BC=,
BE=ABAE=ABAC=63,
BC+BE=3+63=6cm,
∵△DEB的周長=DE+DB+BE=BC+BE=6(cm).
另法:證明三角形全等后,
AC=AE,CD=DE.
AC=BC,
BC=AE.
∴△DEB的周長=DB+DE+EB=DB+CD+EB=CB+BE=AE+BE=6cm,
故選B.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,ABC中,AB=AC, C=30°,AB的垂直平分線交BCE,則下列結(jié)論正確的是(

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y1=ax+b(a,b為常數(shù),且a≠0)與反比例函數(shù)y2= (m為常數(shù),且m≠0)的圖象交于點(diǎn)A(﹣2,1)、B(1,n)
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)連接OA、OB,求△AOB的面積;
(3)直接寫出當(dāng)y1<y2時,自變量x的取值范圍.

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(1)寫出w(元)關(guān)于n(本)的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量n的取值范圍;

(2)購買這兩種筆記本各多少時,費(fèi)用最少?最少的費(fèi)用是多少元?

(3)商店為了促銷,決定僅對A種類型的筆記本每本讓利a元銷售,B種類型筆記本售價不變.問購買這兩種筆記本各多少本時花費(fèi)最少?

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【題目】如圖,在ABE中,∠A=105°,AE的垂直平分線MNBE于點(diǎn)C,且AB+BC=BE,則∠B的度數(shù)是( 。

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(1)分別求該工廠對生產(chǎn)線進(jìn)行升級改造前后,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
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A. 小明中途休息用了20分鐘

B. 小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度

C. 小明在上述過程中所走的路程為6600米

D. 小明休息前爬山的平均速度為每分鐘70米

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【題目】下列計算正確的是(
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D.( 2=4

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