【題目】為了落實(shí)國(guó)務(wù)院惠農(nóng)的指示精神,最近市政府又出臺(tái)了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策,使農(nóng)民收入大幅度增加.某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)副產(chǎn)品,已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為20元/千克.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量(千克)與銷售價(jià)(元/千克)有如下關(guān)系:.設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤(rùn)為(元).
(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)當(dāng)銷售價(jià)定為多少元時(shí),每天的銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
(3)如果物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不得高于28元/千克,該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤(rùn),銷售價(jià)應(yīng)定為多少元?
【答案】⑴ ⑵x=30時(shí),y最大為200元⑶定為每千克25元
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)銷售額=銷售量×銷售價(jià)單x,列出函數(shù)關(guān)系式;
(2)用配方法將(2)的函數(shù)關(guān)系式變形,利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最大值;
(3)把y=150代入(2)的函數(shù)關(guān)系式中,解一元二次方程求x,根據(jù)x的取值范圍求x的值.
試題解析:(1)由題意得出:
w=(x-20)y
=(x-20)(-2x+80)
=-2x2+120x-1600,
故w與x的函數(shù)關(guān)系式為:w=-2x2+120x-1600;
(2)w=-2x2+120x-1600=-2(x-30)2+200,
∵-2<0,
∴當(dāng)x=30時(shí),w有最大值.w最大值為200.
答:該產(chǎn)品銷售價(jià)定為每千克30元時(shí),每天銷售利潤(rùn)最大,最大銷售利潤(rùn)200元.
(3)當(dāng)w=150時(shí),可得方程-2(x-30)2+200=150.
解得 x1=25,x2=35.
∵35>28,
∴x2=35不符合題意,應(yīng)舍去.
答:該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤(rùn),銷售價(jià)應(yīng)定為每千克25元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,CD⊥AB于點(diǎn)D.點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),沿線段DC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),速度都為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到C時(shí),兩點(diǎn)都停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)求線段CD的長(zhǎng);
(2)當(dāng)t為何值時(shí),△CPQ與△ABC相似?
(3)當(dāng)t為何值時(shí),△CPQ為等腰三角形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示的Rt△ABC中,∠B=90°,點(diǎn)P從點(diǎn)B開(kāi)始沿BA邊以1厘米/秒的速度向點(diǎn)A移動(dòng);同時(shí),點(diǎn)Q也從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊以2厘米/秒的速度向點(diǎn)C移動(dòng).問(wèn):幾秒后△PBQ的面積為35平方厘米?PQ的距離是多少厘米?(結(jié)果用最簡(jiǎn)二次根式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了了解學(xué)生零花錢的使用情況,校團(tuán)委隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生每人一周的零花錢數(shù)額,并繪制了如圖甲、乙所示的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖(部分未完成).請(qǐng)根據(jù)圖中信息,回答下列問(wèn)題:
(1)校團(tuán)委隨機(jī)調(diào)查了多少學(xué)生?請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)表示“50元”的扇形的圓心角是多少度?被調(diào)查的學(xué)生每人一周零花錢數(shù)的中位數(shù)是多少元?
(3)四川雅安地震后,全校1000名學(xué)生每人自發(fā)地捐出一周零花錢的一半,以支援災(zāi)區(qū)建設(shè).請(qǐng)估算全校學(xué)生共捐款多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,E為BC上一點(diǎn),DF⊥AE于F.
(1)△ABE與△ADF相似嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)若AB=6,AD=12,BE=8,求DF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售,為了方便,他帶了一些零錢備用,按市場(chǎng)價(jià)售出一些后,又降價(jià)出售,售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)的關(guān)系,如圖所示,結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題.
(1)農(nóng)民自帶的零錢是多少?
(2)試求降價(jià)前y與x之間的關(guān)系式?
(3)由表達(dá)式你能求出降價(jià)前每千克的土豆價(jià)格是多少?
(4)降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完,這時(shí)他手中的錢(含備用零錢)是26元,試問(wèn)他一共帶了多少千克土豆?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】識(shí)圖理解:
請(qǐng)認(rèn)真觀察如圖給出的未來(lái)一周某市的每天的最高氣溫和最低氣溫,直接回答后面提出的問(wèn)題:
(1)這一周該市的最高氣溫和最低氣溫分別是多少?
(2)這一周中,星期幾的溫差最大?是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】回答下列問(wèn)題:
(1)如圖所示的甲、乙兩個(gè)平面圖形能折什么幾何體?
(2)由多個(gè)平面圍成的幾何體叫做多面體.若一個(gè)多面體的面數(shù)為f,頂點(diǎn)個(gè)數(shù)為v,棱數(shù)為e,分別計(jì)算第(1)題中兩個(gè)多面體的f+v﹣e的值?你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
(3)應(yīng)用上述規(guī)律解決問(wèn)題:一個(gè)多面體的頂點(diǎn)數(shù)比面數(shù)大8,且有50條棱,求這個(gè)幾何體的面數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,若m為實(shí)數(shù),則點(diǎn)(﹣2,m2+1)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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