【題目】為改善南寧市的交通現(xiàn)狀,市政府決定修建地鐵,甲、乙兩工程隊承包地鐵1號線的某段修建工作,從投標書中得知:甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)是乙隊單獨完成這項工程所需天數(shù)的3倍;若由甲隊先做20天,剩下的工程再由甲、乙兩隊合作10天完成.
(1)求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天?
(2)已知甲隊每天的施工費用為15.6萬元,乙隊每天的施工費用為18.4萬元,工程預算的施工費用為500萬元,為縮短工期,擬安排甲、乙兩隊同時開工合作完成這項工程,那么工程預算的施工費用是否夠用?若不夠用,需增加多少萬元?

【答案】
(1)解:設乙隊單獨完成這項工程需x天,則甲隊單獨完成這項工作所需天數(shù)是3x天,

依題意得: + =1,

解得x=20,

檢驗,當x=20時,3x≠0,

所以原方程的解為x=20.

所以3x=3×20=60(天).

答:乙隊單獨完成這項工程需20天,則甲隊單獨完成這項工作所需天數(shù)是60天


(2)解:設甲、乙兩隊合作完成這項工程需要y天,

則有y( + )=1,

解得y=15.

需要施工的費用:15×(15.6+18.4)=510(萬元).

∵510>500,

∴工程預算的費用不夠用,需要追加預算10萬元


【解析】(1)設乙隊單獨完成這項工程需x天,則甲隊單獨完成這項工作所需天數(shù)是3x天,則甲隊的工效為 ,乙隊的工效為 ,由已知得:甲隊工作了30天,乙隊工作了10天完成,列方程得: + =1,解出即可,要檢驗;(2)根據(jù)(1)中所求得出甲、乙合作需要的天數(shù),進而求出總費用,即可得出答案.
【考點精析】本題主要考查了分式方程的應用的相關知識點,需要掌握列分式方程解應用題的步驟:審題、設未知數(shù)、找相等關系列方程、解方程并驗根、寫出答案(要有單位)才能正確解答此題.

練習冊系列答案
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