已知：在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AB、DC上的點(diǎn)，DF=BE．
求證：四邊形AECF是平行四邊形．

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AB∥CD，
又∵DF=BE，
∴AB-BE=CD-DF，
∴CF=AE，且CF∥AE，
∴四邊形AECF是平行四邊形．
分析：由于四邊形ABCD是平行四邊形，于是AB=CD，AB∥CD，而DF=BE，根據(jù)等式性質(zhì)易得CF=AE，根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可證四邊形AECF是平行四邊形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是得出AE=CF．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，在平行四邊形OABC中，OA=5，AB=4，∠OCA=90°，動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)沿射線OA精英家教網(wǎng)方向以每秒2個(gè)單位的速度移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)沿射線AB方向以每秒1個(gè)單位的速度移動(dòng)．設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）求直線AC的解析式；  
（2）試求出當(dāng)t為何值時(shí)，△OAC與△PAQ相似．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，M、N、P、Q分別是OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)．
求證：四邊形MNPQ是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：在平行四邊形ABCD中，設(shè)
AB
=
a
，
AD
=
b
，那么
CA
=
 
（用向量
a
、
b
的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，在平行四邊形OABC中，OA=5，AB=4，∠OCA=90°，動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)沿射線OA方向精英家教網(wǎng)以每秒2個(gè)單位的速度移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)沿射線AB方向以每秒1個(gè)單位的速度移動(dòng)．設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）求直線AC的解析式；
（2）試求出當(dāng)t為何值時(shí)，△OAC與△PAQ相似？
（3）若⊙P的半徑為
8
5
，⊙Q的半徑為
3
2
；當(dāng)⊙P與對(duì)角線AC相切時(shí)，判斷⊙Q與直線AC、BC的位置關(guān)系，并求出Q點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：在平行四邊形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求DF的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案