【題目】如圖,矩形ABCD的對(duì)角線經(jīng)過(guò)原點(diǎn),各邊分別平行于坐標(biāo)軸,點(diǎn)C在反比例函數(shù)y= 的圖象上.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣2,﹣3),則k的值為 .
【答案】﹣1或6
【解析】解:如圖:
∵四邊形ABCD、HBEO、OECF、GOFD為矩形,
又∵BO為四邊形HBEO的對(duì)角線,OD為四邊形OGDF的對(duì)角線,
∴S△BEO=S△BHO,S△OFD=S△OGD,S△CBD=S△ADB,
∴S△CBD﹣S△BEO﹣S△OFD=S△ADB﹣S△BHO﹣S△OGD,
∴S四邊形CEOF=S四邊形HAGO=2×3=6,
∴xy=k2﹣5k=6,
解得k=﹣1或k=6.
所以答案是:﹣1或6.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了矩形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握矩形的四個(gè)角都是直角,矩形的對(duì)角線相等才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣(m+2)x+2=0.
(1)證明:不論m為何值時(shí),方程總有實(shí)數(shù)根;
(2)m為何整數(shù)時(shí),方程有兩個(gè)不相等的正整數(shù)根.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平分交于點(diǎn)分別是延長(zhǎng)線上的點(diǎn),和的平分線交于點(diǎn).下列結(jié)論:①;②;③平分;④為定值.其中結(jié)論正確的有_______(填寫(xiě)所有正確的序號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一副分別含有30°和45°角的兩個(gè)直角三角板,拼成如圖所示,其中∠C=90°,∠B=45°,∠E=30°,則∠BFD的度數(shù)是( )
A.10°
B.15°
C.25°
D.30°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A從坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā),沿x軸的正方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)B坐標(biāo)為(0,4),M是線段AB的中點(diǎn),將點(diǎn)M繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C作x軸的垂線,垂足為F,過(guò)點(diǎn)B作y軸的垂線與直線CF相交于點(diǎn)E,連接AC,BC,設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為t.
(1)當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)E恰好重合時(shí),求t的值;
(2)當(dāng)t為何值時(shí),BC取得最小值;
(3)設(shè)△BCE的面積為S,當(dāng)S=6時(shí),求t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為推進(jìn)“全國(guó)億萬(wàn)學(xué)生陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”的實(shí)施,組織廣大同學(xué)開(kāi)展健康向上的第二課堂活動(dòng).我市某中學(xué)準(zhǔn)備組建球類社團(tuán)(足球、籃球、羽毛球、乒乓球)、舞蹈社團(tuán)、健美操社團(tuán)、武術(shù)社團(tuán),為了解在校學(xué)生對(duì)這4個(gè)社團(tuán)活動(dòng)的喜愛(ài)情況,該校隨機(jī)抽取部分初中生進(jìn)行了“你最喜歡哪個(gè)社團(tuán)”調(diào)查,依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成以下不完整的統(tǒng)計(jì)表,請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答下列問(wèn)題:
社團(tuán)類別 | 人數(shù) | 占總?cè)藬?shù)比例 |
球類 | 60 | m |
舞蹈 | 30 | 0.25 |
健美操 | n | 0.15 |
武術(shù) | 12 | 0.1 |
(1)求樣本容量及表格中m、n的值;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;
(3)被調(diào)查的60個(gè)喜歡球類同學(xué)中有3人最喜歡足球,若該校有3000名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡足球的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,∠1+∠2=180°,∠3=100°,OK平分∠DOH.
(1)直線AB與CD有怎樣的位置關(guān)系?說(shuō)明理由;
(2)∠KOH的度數(shù)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】細(xì)觀察,找規(guī)律
下列各圖中的MA1與NAn平行.
(1)圖①中的∠A1+∠A2= ______ 度,
圖②中的∠A1+∠A2+∠A3= ______ 度,
圖③中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4= ______ 度,
圖④中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5= ______ 度,
…,
第⑩個(gè)圖中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A11= ______ 度
(2)第n個(gè)圖中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An+1= ______
(3)請(qǐng)你證明圖②的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,按以下步驟作圖:
①以C為圓心,以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AC于E,交BC于F.
②分別以E,F(xiàn)為圓心,以大于 EF的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于P;
③作射線CP交AB于點(diǎn)D,
若AC=3,BC=4,則△ACD的面積為 .
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