已知：如圖，△ABC中，D是AB的中點，且∠ACD=∠B，若 AB=10，求AC的長．

解：∵∠ACD=∠B，∠A=∠A，
∴△ACD∽△ABC．
∴．
∵D是AB的中點，AB=10，
∴．
∴．
∴AC2=50．
∴（舍負）．
分析：首先根據(jù)∠ACD=∠B，∠A=∠A得到△ACD∽△ABC，然后利用相似三角形對應邊的比相等得到，再根據(jù)D是AB的中點和AB=10得到后代入以上比例式后即可求得AC的長．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，利用相似三角形得到正確的比例式是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，BE平分∠ABC，交AD于點M，AN平分∠DAC，交BC于點N．
求證：四邊形AMNE是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，∠ABC、∠ACB 的平分線相交于點F，過F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點D在AB上，點E在AC的延長線上，且BD=CE，DE交BC于F，求證：BF=CF+CE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點D在BC上，DA⊥CA于A．
求：BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，點E在AC的垂直平分線上．
（1）請問：AB、BD、DC有何數(shù)量關系？并說明理由．
（2）如果∠B=60°，請問BD和DC有何數(shù)量關系？并說明理由．

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