【題目】在一次綜合社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，小東同學(xué)從A處出發(fā)，要到A地北偏東60°方向的C處，他先沿正東方向走了4千米到達(dá)B處，再沿北偏東15°方向走，恰能到達(dá)目的地C，如圖所示，則A、C兩地相距__千米．（結(jié)果精確到0.1千米，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

【答案】5.5

【解析】

先求出∠BAC，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠C，然后解直角三角形即可得到結(jié)論．

解：∵B在A的正東方，C在A地的北偏東60°方向，

∴∠BAC＝90°﹣60°＝30°，

∵C在B地的北偏東15°方向，

∴∠ABC＝90°+15°＝105°，

∴∠C＝180°﹣∠BAC﹣∠ABC＝180°﹣30°﹣105°＝45°，

過B作BD⊥AC于D，

在Rt△ABD中，∠BAD＝30°，AB＝4km，

∴BD＝AB＝2km，AD＝2km，

在Rt△BCD中，∠C＝45°，

∴CD＝BD＝2km，

∴AC＝AD+CD＝（2+2）≈5.5km，

答：A、C兩地相距5.5千米，

故答案為：5.5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】改革開放以來，人們的支付方式發(fā)生了巨大轉(zhuǎn)變，近年來，移動(dòng)支付已成為主要的支付方式之一，為了解某校學(xué)生上個(gè)月兩種移動(dòng)支付方式的使用情況，從全校名學(xué)生中隨機(jī)抽取了人，發(fā)現(xiàn)樣本中兩種支付方式都不使用的有人，樣本中僅使用種支付方式和僅使用種支付方式的學(xué)生的支付金額(元)的分布情況如下：

支付金額（元）

支付方式

僅使用

人

人

人

僅使用

人

人

人

下面有四個(gè)推斷：

①從樣本中使用移動(dòng)支付的學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，該生使用A支付方式的概率大于他使用B支付方式的概率；

②根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)，全校1000名學(xué)生中．同時(shí)使用A、B兩種支付方式的大約有400人；

③樣本中僅使用A種支付方式的同學(xué)，上個(gè)月的支付金額的中位數(shù)一定不超過1000元；

④樣本中僅使用B種支付方式的同學(xué)，上個(gè)月的支付金額的平均數(shù)一定不低于1000元．其中合理的是（ ）

A.①③B.②④C.①②③D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，E、F是對(duì)角線AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且EF＝2，P是正方形四邊上的任意一點(diǎn)．若△PEF是等邊三角形，則符合條件的P點(diǎn)共有_____個(gè)，此時(shí)AE的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x2﹣2mx+m2+m的頂點(diǎn)為A．

（1）當(dāng)m=1時(shí)，直接寫出拋物線的對(duì)稱軸；

（2）若點(diǎn)A在第一象限，且OA=，求拋物線的解析式；

（3）已知點(diǎn)B（m﹣，m+1），C（2，2）．若拋物線與線段BC有公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AB=5，BC=4，E是BC邊上一點(diǎn)，連接DE，將矩形ABCD沿DE折疊，頂點(diǎn)C恰好落在AB邊上點(diǎn)F處，延長DE交AB的延長線于點(diǎn)G．

（1）求線段BE的長；

（2）連接CG，求證：四邊形CDFG是菱形；

（3）如圖2，P，Q分別是線段DG，CG上的動(dòng)點(diǎn)（與端點(diǎn)不重合），且∠CPQ=∠CDP，是否存在這樣的點(diǎn)P，使△CPQ是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出DP的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作BD的垂線與邊AD，BC分別交于點(diǎn)E，F，連接BE交AC于點(diǎn)K，連接DF．

（1）求證：四邊形EBFD是菱形；

（2）若BK=3EK，AE=4，求四邊形EBFD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在筆山銀子巖坡頂處的同一水平面上有一座移動(dòng)信號(hào)發(fā)射塔，

筆山職中數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在斜坡底處測得該塔的塔頂的仰角為，然后他們沿著坡度為的斜坡攀行了米，在坡頂處又測得該塔的塔頂的仰角為．求：

坡頂到地面的距離；

移動(dòng)信號(hào)發(fā)射塔的高度（結(jié)果精確到米）．

（參考數(shù)據(jù)：，，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知銳角∠AOB如圖，

（1）在射線OA上取一點(diǎn)C，以點(diǎn)O為圓心，OC長為半徑作弧DE，交射線OB于點(diǎn)F，連接CF；

（2）以點(diǎn)F為圓心，CF長為半徑作弧，交弧DE于點(diǎn)G；

（3）連接FG，CG．作射線OG．

根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�

A.∠BOG＝∠AOBB.若CG＝OC，則∠AOB＝30°

C.OF垂直平分CGD.CG＝2FG

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱．

（1）直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)（用含的式子表示）；

（3）若兩點(diǎn)中只有一個(gè)點(diǎn)在線段上，直接寫出的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案