閱讀:如圖(1),正方形ABCD的邊AB在x軸上,C、D在拋物線y=-x(x-2)的圖象上,我們稱正方形ABCD內(nèi)接于拋物線y=-x(x-2).拋物線y=-x(x-2)的對稱軸交x軸于點M,設正方形ABCD的邊長為a1,那么a1滿足哪個二元一次方程呢?由對稱性可知M是AB的中點,則AM=數(shù)學公式,AD=a1.易知OM=1,所以OA=數(shù)學公式,所以D點坐標為數(shù)學公式,代入拋物線解析式并化簡可知a1滿足二元一次方程數(shù)學公式;根據(jù)以上材料探索:(第(1)小題要求寫出過程,其它兩小題只要寫出答案,不必要過程)
(1)如圖(2),若并排兩個正方形內(nèi)接于拋物線y=-x(x-2),則每個正方形的邊長a2滿足的二元一次方程是______;
(2)如圖(3),若并排三個正方形內(nèi)接于拋物線y=-x(x-2),則每個正方形的邊長a3滿足的二元一次方程是______;
(3)如圖(4),若并排n個正方形內(nèi)接于拋物線y=-x(x-2),則每個正方形的邊長an滿足的二元一次方程是______;

,不必要過程)(1)如圖(2),若并排兩個正方形內(nèi)接于拋物線y=-x(x-2),則每個正方形的邊長a2滿足的二元一次方程是___;(2)如圖(3),若并排三個正方形內(nèi)接于拋物線y=-x(x-2),則每個正方形的邊長a3滿足的二元一次方程是___;(3)如圖(4),若并排n個正方形內(nèi)接于拋物線y=-x(x-2),則每個正方形的邊長an滿足的二元一次方程是___;答案解:(1)∵每個正方形的邊長a2,∴由對稱性可知M是AB的中點,則AM=a2,AD=a2,易知OM=1,所以OA=1-a2,所以D點坐標為(1-a2,a2),代入拋物線
解析:
式y(tǒng)=-x(x-2),得-(1-a2)(1-a2-2)=a2,整理得a22+a2-1=0,即a2滿足二元一次方程(2/2)2a{2}2+a{2}-1=0;(2)同理,得(3/2)2a{3}2+a{3}-1=0;(3)由此,得(n/2)2a{n}2+a{n}-1=0.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

(2012•石家莊二模)閱讀下列材料:
問題:如圖1,在正方形ABCD內(nèi)有一點P,PA=
5
,PB=
2
,PC=1,求∠BPC的度數(shù).
小明同學的想法是:已知條件比較分散,可以通過旋轉(zhuǎn)變換將分散的已知條件集中在一起,于是他將△BPC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到了△BP′A(如圖2),然后連接PP′.
請你參考小明同學的思路,解決下列問題:
(1)圖2中∠BPC的度數(shù)為
135°
135°
;
(2)如圖3,若在正六邊形ABCDEF內(nèi)有一點P,且PA=2
13
,PB=4,PC=2,則∠BPC的度數(shù)為
120°
120°
,正六邊形ABCDEF的邊長為
2
7
2
7

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

(2013•鎮(zhèn)江)【閱讀】
如圖1,在平面直角坐標系xOy中,已知點A(a,0)(a>0),B(2,3),C(0,3).過原點O作直線l,使它經(jīng)過第一、三象限,直線l與y軸的正半軸所成角設為θ,將四邊形OABC的直角∠OCB沿直線l折疊,點C落在點D處,我們把這個操作過程記為FZ[θ,a].
【理解】
若點D與點A重合,則這個操作過程為FZ[
45°
45°
,
3
3
];
【嘗試】
(1)若點D恰為AB的中點(如圖2),求θ;
(2)經(jīng)過FZ[45°,a]操作,點B落在點E處,若點E在四邊形0ABC的邊AB上,求出a的值;若點E落在四邊形0ABC的外部,直接寫出a的取值范圍;
【探究】
經(jīng)過FZ[θ,a]操作后,作直線CD交x軸于點G,交直線AB于點H,使得△ODG與△GAH是一對相似的等腰三角形,直接寫出FZ[θ,a].

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科目:初中數(shù)學 來源:2012年廣西柳州市初三畢業(yè)學業(yè)考試模擬考試數(shù)學試卷(帶解析) 題型:解答題

閱讀下列材料:
問題:如圖1,在正方形ABCD內(nèi)有一點P,PA=,PB=,PC=1,求∠BPC的度數(shù).
小明同學的想法是:已知條件比較分散,可以通過旋轉(zhuǎn)變換將分散的已知條件集中在一起,于是他將△BPC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到了△BP′A(如圖2),然后連結(jié)PP′.
請你參考小明同學的思路,解決下列問題:
(1) 圖2中∠BPC的度數(shù)為      ;
(2) 如圖3,若在正六邊形ABCDEF內(nèi)有一點P,且PA=,PB=4,PC=2,則∠BPC的度數(shù)為       ,正六邊形ABCDEF的邊長為      

圖1                       圖2                    圖3

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科目:初中數(shù)學 來源:2012年廣西柳州市初三畢業(yè)學業(yè)考試模擬考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

閱讀下列材料:

問題:如圖1,在正方形ABCD內(nèi)有一點P,PA=,PB=,PC=1,求∠BPC的度數(shù).

小明同學的想法是:已知條件比較分散,可以通過旋轉(zhuǎn)變換將分散的已知條件集中在一起,于是他將△BPC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到了△BP′A(如圖2),然后連結(jié)PP′.

請你參考小明同學的思路,解決下列問題:

(1) 圖2中∠BPC的度數(shù)為       ;

(2) 如圖3,若在正六邊形ABCDEF內(nèi)有一點P,且PA=,PB=4,PC=2,則∠BPC的度數(shù)為        ,正六邊形ABCDEF的邊長為      

     圖1                        圖2                     圖3

 

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科目:初中數(shù)學 來源:2012年廣西柳州市中考數(shù)學模擬試卷(6月份)(解析版) 題型:解答題

閱讀下列材料:
問題:如圖1,在正方形ABCD內(nèi)有一點P,PA=,PB=,PC=1,求∠BPC的度數(shù).
小明同學的想法是:已知條件比較分散,可以通過旋轉(zhuǎn)變換將分散的已知條件集中在一起,于是他將△BPC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到了△BP′A(如圖2),然后連接PP′.
請你參考小明同學的思路,解決下列問題:
(1)圖2中∠BPC的度數(shù)為______;
(2)如圖3,若在正六邊形ABCDEF內(nèi)有一點P,且PA=,PB=4,PC=2,則∠BPC的度數(shù)為______,正六邊形ABCDEF的邊長為______

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