【題目】一次函數(shù)與軸，軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)為軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若三角形為等腰三角形，則它的底邊長(zhǎng)為______.

【答案】底邊長(zhǎng)為8或或3或5.

【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)解析式求得A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)P（a，0）分別表示或求得AB，AP，AB，分三種情況討論.

令y=0，則x=4；令x=0，則y=3，

故點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,3).

函數(shù)的圖象如下：

設(shè)P坐標(biāo)為（a，0），則

,，

當(dāng)AB=BP時(shí)，即AB2=BP2

解得a=4（當(dāng)a=4時(shí)，P點(diǎn)與A點(diǎn)重合，故舍去）或a=-4，

此時(shí)P（-4,0）；底邊AP=8.

當(dāng)AB=AP時(shí)，即AB2=AP2

解得a=-1或a=9

此時(shí)P（-1,0）或P（9,0）；底邊BP=或3.

當(dāng)BP=AP時(shí)，即BP2=AP2

解得.

此時(shí)，底邊AB=5

綜上所述，底邊長(zhǎng)為8或或3或5.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某鄉(xiāng)村在開展“美麗鄉(xiāng)村”建設(shè)中，決定購(gòu)買，兩種樹苗對(duì)村里的主干道進(jìn)行綠化改造，已知購(gòu)買種樹苗2棵，種樹苗3棵，共需要260元；購(gòu)買種樹苗4棵，種樹苗5棵，共需要480元．

（1）求購(gòu)買，兩種樹苗每棵各需多少元？

（2）該鄉(xiāng)村現(xiàn)打算用不超過5000元的資金購(gòu)買這兩種樹苗，問購(gòu)買60棵種樹苗后，至多還能購(gòu)買多少棵種樹苗？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在ABCD中，點(diǎn)P和點(diǎn)Q是直線BD上不重合的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AP∥CQ，AD=BD．

（1）如圖①，求證：BP+BQ=BC；

（2）請(qǐng)直接寫出圖②，圖③中BP、BQ、BC三者之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明；

（3）在（1）和（2）的條件下，若DQ=2，DP=6，則BC=　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知:平行線與與與之間的距離分別為且，．我們把四個(gè)頂點(diǎn)分別在這四條平行線上的四邊形稱為“線上四邊形”

（1）如圖1，正方形為“線上四邊形”，于點(diǎn)的延長(zhǎng)線交直線于點(diǎn)．求正方形的邊長(zhǎng)．

（2）如圖2，菱形為“線上四邊形”且是等邊三角形，點(diǎn)在直線上，連接且的延長(zhǎng)線分別交直線于點(diǎn)．求證:．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：我們知道的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，即，也就是說，表示在數(shù)軸上數(shù)與數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離.這個(gè)結(jié)論可以推廣為：表示在數(shù)軸上數(shù)與對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離.

例 已知，求的值.

解：在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)數(shù)為和，即的值為和.

例 已知，求的值.

解：在數(shù)軸上與的距離為點(diǎn)的對(duì)應(yīng)數(shù)為和，即的值為和.

仿照閱讀材料的解法，解決下列問題：

（1）已知，求的值；

（2）已知，求的值；

（3）若數(shù)軸上表示的點(diǎn)在與之間，則的值為_________；

（4）當(dāng)滿足_________時(shí)，則的值最小，最小值是_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將方格紙中的三角形ABC先向右平移2格得到三角形DEF，再將三角形DEF向上平移3格得到三角形GPH．

（1）動(dòng)手操作：按上面步驟作出經(jīng)過兩次平移后分別得到的三角形；

（2）設(shè)AC與DE相交于點(diǎn)M，則圖中與∠BAC相等的角有　 　個(gè)；

（3）若∠BAC＝43°，∠B＝32°，則∠PHG＝　 　°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=，AB=8，AD=3，BC=4，點(diǎn)P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，若△PAD與△PBC是相似三角形，則滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1個(gè)

B. 2個(gè)

C. 3個(gè)

D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=﹣x+2的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2m，－m）．

（1）求出m值并確定反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）請(qǐng)直接寫出當(dāng)x＜m時(shí)，y2的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=5，AB=8，點(diǎn)E為射線DC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把△ADE沿直線AE折疊，當(dāng)點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F剛好落在線段AB的垂直平分線上時(shí)，則DE的長(zhǎng)為_____．

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