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【題目】如圖，一次函數y1=﹣x+2的圖象與反比例函數y2=的圖象相交于A，B兩點，點B的坐標為（2m，－m）．

（1）求出m值并確定反比例函數的表達式；

（2）請直接寫出當x＜m時，y2的取值范圍．

【答案】（1）m=2，y2=﹣；（2）y2＞0或y2＜﹣4

【解析】試題分析：（1）把B的坐標代入y1=-x+2求得m的值，得出B（4，-2），再代入y2=，即可求得k的值，從而確定反比例函數解析式；

（2）根據圖象即可求解．

解：（1）∵據題意，點B的坐標為（2m，-m）且在一次函數y1=﹣x+2的圖象上，

代入得-m=-2m+2.

∴m=2

∴B點坐標為（4，-2）

把B（4，﹣2）代入y2=得k=4×（﹣2）=﹣8，

∴反比例函數表達式為y2=﹣

（2）當x＜2，y2的取值范圍為y2＞0或y2＜﹣4．

練習冊系列答案
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【題目】請按代數式10x+30y編寫一道與實際生活相關的應用題．

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【題目】一組對邊______________的四邊形是平行四邊形。

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【題目】已知點A（2x－4，x＋2）在坐標軸上，則x的值等于（ ）

A. 2 B. －2 C. 2或－2 D. 非上述答案

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【題目】對于二次函數和一次函數，把 稱為這兩個函數的“再生二次函數”，其中t是不為零的實數，其圖象記作拋物線L．現有點A（2，0）和拋物線L上的點B（﹣1，n），請完成下列任務：

【嘗試】（1）當t=2時，拋物線 的頂點坐標為　 　；

（2）判斷點A　 　(填是或否)在拋物線L上；

（3）n的值是　 　；

【發(fā)現】通過（2）和（3）的演算可知，對于t取任何不為零的實數，拋物線L總過定點，坐標為　 　　 　．

【應用】二次函數是二次函數和一次函數的一個“再生二次函數”嗎？如果是，求出t的值；如果不是，說明理由．

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【題目】在平面直角坐標系中，拋物線的對稱軸是直線．

（1）求拋物線的表達式；

（2）點， 在拋物線上，若，請直接寫出的取值范圍；

（3）設點為拋物線上的一個動點，當時，點關于軸的對稱點都在直線的上方，求的取值范圍．

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【題目】如圖：∠ACD是△ABC的一個外角，CA=CB．

（1）畫出∠ACD的角平分線CE．

（2）求證：CE∥AB．

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【題目】在△ABC中，D是BC的中點，且AD＝AC，DE⊥BC，與AB相交于點E，EC與AD相交于點F．過C點作CG∥AD，交BA的延長線于G，過A作BC的平行線交CG于H點．

（1）若∠BAC＝900，求證：四邊形ADCH是菱形；

（2）求證：△ABC∽△FCD；

（3）若DE＝3，BC＝8，求△FCD的面積．

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【題目】在我市舉行的中學生春季田徑運動會上，參加男子跳高的15名運動員的成績如下表所示：

成績（m）

1.50

1.60

1.65

1.70

1.75

1.80

人數

1

2

4

3

3

2

這些運動員跳高成績的中位數和眾數分別是（ ）
A.1.70，1.65
B.1.70，1.70
C.1.65，1.70
D.3，4

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