Question

如圖，用四個(gè)螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個(gè)木框ABCD，不計(jì)螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依序?yàn)?、3、4、6，且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整．若調(diào)整木條的夾角時(shí)不破壞此木框，則現(xiàn)在A、C相對(duì)的螺絲的距離的最大值，以及現(xiàn)在B、D相對(duì)的螺絲的距離的最大值分別為

1. A.
   5和7
2. B.
   10和7
3. C.
   5和8
4. D.
   10和8

Answer 1

A
試題分析：若兩個(gè)螺絲的距離最大，則此時(shí)這個(gè)木框的形狀為三角形，可根據(jù)三條木棍的長(zhǎng)來(lái)判斷有幾種三角形的組合，然后分別找出這些三角形的最長(zhǎng)邊即可．
解： ①選2+3、4、6作為三角形，則三邊長(zhǎng)為5、4、6；6-5＜4＜6+5，能構(gòu)成三角形，此時(shí)A、C相對(duì)的螺絲的距離為5，B、D相對(duì)的螺絲的距離小于7；
②選3+4、6、2作為三角形，則三邊長(zhǎng)為2、7、6；6-2＜7＜6+2，能構(gòu)成三角形，此時(shí)A、C相對(duì)的螺絲的距離小于5，B、D相對(duì)的螺絲的距離為7；
③選4+6、2、3作為三角形，則三邊長(zhǎng)為10、2、3；2+3＜10，不能構(gòu)成三角形，此種情況不成立；
綜上所述，A、C相對(duì)的螺絲的距離的最大值為5，B、D相對(duì)的螺絲的距離的最大值為7
故選A．
考點(diǎn)：三角形的三邊關(guān)系
點(diǎn)評(píng)：能夠正確的判斷出調(diào)整角度后三角形木框的組合方法是解答的關(guān)鍵．