【題目】閱讀下列材料:
問題:如圖所示,在正方形ABCD和BEFG中,點A,B,E在同一直線上,P是線段DF中點,連接PG,PC.
探究:當PG與PC的夾角為90°時,平行四邊形BEFG是正方形.
小聰同學的思路是:首先可以證明四邊形BEFG是矩形,然后延長GP交DC于點H,構造全等三角形,經(jīng)過推理可以探索出問題答案.
請你參考小聰同學的思路,探究并解決這個問題.
(1)求證:四邊形BEFG是矩形;
(2)求證:PG與PC的夾角為90°時,四邊形BEFG是正方形.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了解某市九年級學生學業(yè)考試體育成績,現(xiàn)隨機抽取部分學生的體育(A:50分;B:49﹣45分;C:44﹣40分;D:39﹣30分;E:29﹣0分)成績進行分段統(tǒng)計如下:
根據(jù)上面提供的信息,回答下列問題:
(1)在統(tǒng)計表中,a的值為 ,b的值為 ;
(2)將統(tǒng)計圖補充完整;
(3)如果把成績在40分以上(含40分)定為優(yōu)秀,那么該市今年10560名九年級學生中體育成績?yōu)閮?yōu)秀的學生人數(shù)約有多少名?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知直線y=﹣x+2分別交x、y軸于點A、B,點C為線段OA的中點,動點P從坐標原點出發(fā),以2個單位長度/秒的速度向終點A運動,動點Q從點C出發(fā),以個單位長度/秒的速度向終點B運動.過點Q作QM∥AB交x軸于點M,動點P、Q同時出發(fā),其中一個點到達終點,另一個點也停止運動,設點P運動的時間為t秒,PM的長為y個單位長度.
(1)∠BCO= °;
(2)求y關于t的函數(shù)關系式及自變量t的取值范圍;
(3)是否存在時間t,使得以PC為直徑的⊙D與直線QM相切?若存在,求t的值;不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩種水稻試驗田連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量如下:(單位:噸/公頃)
品種 | 第1年 | 第2年 | 第3年 | 第4年 | 第5 年 |
甲 | 9.8 | 9.9 | 10.1 | 10 | 10.2 |
乙 | 9.4 | 10.3 | 10.8 | 9.7 | 9.8 |
(1)哪種水稻的平均單位面積產(chǎn)量比較高?
(2)哪種水稻的產(chǎn)量比較穩(wěn)定.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖是某公園里一處矩形風景欣賞區(qū)ABCD,長AB=50米,寬BC=25米,為方便游人觀賞,公園特意修建了如圖所示的小路(圖中非陰影部分),小路的寬均為1米,那小明沿著小路的中間,從出口A到出口B所走的路線(圖中虛線)長為___________
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知□ABCD中,直線m繞點A旋轉(zhuǎn),直線m不經(jīng)過B、C、D點,過B、C、D分別作BE⊥m于E, CF⊥m于F, DG⊥m于G.
(1)當直線m旋轉(zhuǎn)到如圖1位置時,線段BE、CF、DG之間的數(shù)量關系是 _;
(2)當直線m旋轉(zhuǎn)到如圖2位置時,線段BE、CF、DG之間的數(shù)量關系是 _;
(3)當直線m旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時,線段BE、CF、DG之間有怎樣的數(shù)量關系?請直接寫出你的猜想,并加以證明.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點E在直線DF上,點B在直線AC上,若∠1=∠2,∠3=∠4,則∠A=∠F,請說明理由.
解:∵∠1=∠2(已知)
∠2=∠DGF( )
∴∠1=∠DGF
∴BD∥CE( )
∴∠3+∠C=180( )
又∵∠3=∠4(已知)
∴∠4+∠C=180
∴ ∥ (同旁內(nèi)角互補,兩直線平行)
∴∠A=∠F( )
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