【題目】 如圖，CD為⊙O直徑，CD⊥AB于點(diǎn)F，AE⊥BC于E，AE過(guò)圓心O，且AO=1．則四邊形BEOF的面積為（　�。�

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)垂徑定理求出AF=BF，CE=BE，，求出∠AOD=2∠C，求出∠AOD=2∠A，求出∠A=30°，解直角三角形求出OF和BF，求出OE、BE、BF，根據(jù)三角形的面積公式求出即可．

解：∵CD為直徑，CD⊥AB，

∴，

∴∠AOD=2∠C，

∵CD⊥AB，AE⊥BC，

∴∠AFO=∠CEO=90°，

在△AFO和△CEO中

∴△AFO≌△CEO（AAS），

∴∠C=∠A，

∴∠AOD=2∠A，

∵∠AFO=90°，

∴∠A=30°，

∵AO=1，

∴OF=AO=，AF=OF=，

同理CE=，OE=，

連接OB，

∵CD⊥AB，AE⊥BC，CD、AE過(guò)O，

∴由垂徑定理得：BF=AF=，BE=CE=，

∴四邊形BEOF的面積S=S△BFO+S△BEO=××+=，

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝10，E是AD的一點(diǎn)，且AE＝2，M是AB上一點(diǎn)，射線(xiàn)ME交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，EG⊥ME交BC于點(diǎn)G，連接MG，FG，FG交AD于點(diǎn)N．

（1）當(dāng)點(diǎn)M為AB中點(diǎn)時(shí)，則DF＝　 　，FG＝　 　．（直接寫(xiě)出答案）

（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的值是否會(huì)變化，若不變，求出它的值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）若△EGN為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)求出所有滿(mǎn)足條件的AM的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩個(gè)袋中均裝有三張除所標(biāo)數(shù)值外完全相同的卡片，甲袋中的三張卡片上所標(biāo)有的三個(gè)數(shù)值為﹣7，﹣1，3．乙袋中的三張卡片所標(biāo)的數(shù)值為﹣2，1，6．先從甲袋中隨機(jī)取出一張卡片，用x表示取出的卡片上的數(shù)值，再?gòu)囊掖须S機(jī)取出一張卡片，用y表示取出卡片上的數(shù)值，把x、y分別作為點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)．

（1）用適當(dāng)?shù)姆椒▽?xiě)出點(diǎn)A（x，y）的所有情況．

（2）求點(diǎn)A落在第三象限的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩車(chē)都從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛甲車(chē)比乙車(chē)早行駛，甲車(chē)途中休息了設(shè)甲車(chē)行駛時(shí)間為，下圖是甲乙兩車(chē)行駛的距離與的函數(shù)圖象，根據(jù)題中信息回答問(wèn)題：

填空：______，______；

當(dāng)乙車(chē)出發(fā)后，求乙車(chē)行駛路程與的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出相應(yīng)的x的取值范圍；

當(dāng)甲車(chē)行駛多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，兩車(chē)恰好相距50km？請(qǐng)直接寫(xiě)出答案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，BE是O的直徑，點(diǎn)A和點(diǎn)D是⊙O上的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線(xiàn)交BE延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)．

（1）若∠ADE=25°，求∠C的度數(shù)；

（2）若AB=AC，CE=2，求⊙O半徑的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店購(gòu)買(mǎi)60件A商品和30件B商品共用了1080元，購(gòu)買(mǎi)50件A商品和20件B商品共用了880元．

（1）A、B兩種商品的單價(jià)分別是多少元？

（2）已知該商店購(gòu)買(mǎi)B商品的件數(shù)比購(gòu)買(mǎi)A商品的件數(shù)的2倍少4件，如果需要購(gòu)買(mǎi)A、B兩種商品的總件數(shù)不少于32件，且該商店購(gòu)買(mǎi)的A、B兩種商品的總費(fèi)用不超過(guò)296元，那么該商店有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在正方形中，，為對(duì)角線(xiàn)上任意一點(diǎn)（不與重合），連接，過(guò)點(diǎn)作，交線(xiàn)段于點(diǎn).

（1）求證：；

（2）若，求證：；

（3）如圖②，連接交于點(diǎn)．若，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線(xiàn)與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，，矩形的邊，延長(zhǎng)交拋物線(xiàn)于點(diǎn).

（1）求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；

（2）如圖2，點(diǎn)是直線(xiàn)上方拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線(xiàn)交直線(xiàn)于點(diǎn)，作，垂足為.設(shè)的長(zhǎng)為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求與的函數(shù)關(guān)系是（不必寫(xiě)出的取值范圍），并求出的最大值；

（3）如果點(diǎn)是拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上的一點(diǎn)，拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)，使得以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的袋子中裝有大小、形狀完全相同的三個(gè)小球，上面分別標(biāo)有1，2，3三個(gè)數(shù)字．

（1）從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，求這個(gè)球上數(shù)字是奇數(shù)的概率是 ；

（2）從中先隨機(jī)摸出一個(gè)球記下球上數(shù)字，然后放回洗勻，接著再隨機(jī)摸出一個(gè)，求這兩個(gè)球上的數(shù)都是奇數(shù)的概率（用列表或樹(shù)狀圖方法）

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