Question

用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如下，則說(shuō)明∠A′O′B′=∠AOB依據(jù)是（　�。�

• A、邊邊邊
• B、邊角邊
• C、角邊角
• D、角角邊

Answer 1

考點(diǎn)：作圖—基本作圖,全等三角形的判定

專題：

分析：我們可以通過(guò)其作圖的步驟來(lái)進(jìn)行分析，作圖時(shí)滿足了三條邊對(duì)應(yīng)相等，于是我們可以判定是運(yùn)用SSS，答案可得．

解答：解：作圖的步驟：
①以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交OA、OB于點(diǎn)C、D；
②任意作一點(diǎn)O′，作射線O′A′，以O(shè)′為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫弧，交O′A′于點(diǎn)C′；
③以C′為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫弧，交前弧于點(diǎn)D′；
④過(guò)點(diǎn)D′作射線O′B′．
所以∠A′O′B′就是與∠AOB相等的角；
作圖完畢．
在△OCD與△O′C′D′，
∵

O′C′=OC O′D′=OD C′D′=CD

，
∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），
∴∠A′O′B′=∠AOB，
顯然運(yùn)用的判定方法是SSS．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是基本作圖及全等三角形的判定與性質(zhì)；由全等得到角相等是用的全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的性質(zhì)是正確解答本題的關(guān)鍵．