Question

若n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于135°，則n=

 

，其內(nèi)角和為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角

專題：

分析：由一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為135°，可求得其外角的度數(shù)，繼而可求得此多邊形的邊數(shù)，則可求得答案．

解答：解：∵一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為135°，
∴這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都為：180°-135°=45°，
∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)為：360°÷45°=8，
∴這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是：135°×8=1080°．
故答案為：8，1080°．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識(shí)．此題難度不大，注意掌握多邊形的內(nèi)角和與外角和定理是關(guān)鍵．