【題目】如圖,在ABCD中,點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn),連接BE并延長(zhǎng),交AD延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接BDCF.

(1)求證:△CEB≌△DEF;

(2)若AB=BF,試判斷四邊形BCFD的形狀,并證明.

【答案】見(jiàn)解析

【解析】分析:(1)、根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AFBC,從而得到∠AFB=∠CBF,∠FDC=∠DCB,根據(jù)中點(diǎn)得到BE=EF,從而得出三角形全等;(2)、根據(jù)題意得出四邊形ABCD是平行四邊形,則AB=CD,根據(jù)AB=BF得出BF=CD,從而得出矩形.

詳解:1證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴AFBC ,

∴∠AFB=∠CBF,∠FDC=∠DCB , ∵點(diǎn)ECD的中點(diǎn),BE=EF ,CEB≌△DEF.

2四邊形BCFD是矩形,

CEB≌△DEFCE=DE, BE=EF,

∴四邊形BCFD是平行四邊形∵四邊形ABCD是平行四邊形, AB=CD,

AB=BF,BF=CD, BCFD為矩形

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)這次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了__ __名學(xué)生;

(2)補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖;

(3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,估算該校2000名學(xué)生中大約有多少人“一定會(huì)下河游泳”?

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2)由(1),你能得到怎樣的等量關(guān)系?請(qǐng)用等式表示;

3)如果圖中的滿(mǎn)足,求:①的值;②的值.

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【題目】如圖,四邊形ABCD中,ADBC,ABDCAD,BDAC,BDAC相交于點(diǎn)O

1)求證:ABO≌△DCO;

2)寫(xiě)出圖中所有與∠ACB相等的角.

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【題目】如圖在平行四邊形ABCD中,BC=2AB,CE⊥AB于E,F(xiàn)為AD的中點(diǎn),若∠AEF=54,則∠B=( )

A. 54 B. 60 C. 72 D. 66

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A.ADB=∠ADCB.B=∠CC.ABACD.DBDC

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