Question

【題目】（分）如圖，某幼兒園為了加強(qiáng)安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾角由降為，已知米，點(diǎn)， ， 在同一水平地面上， ， ， ， 在同一平面內(nèi)．

（）求改善后滑滑板的長(zhǎng)．

（）若滑滑板的正前方有米長(zhǎng)的空地就能保證安全，原滑滑板的前方有米長(zhǎng)的空地，這樣改善方案是否可行？說(shuō)明理由．

（）∵在中， ，

∴米．

（或：∵在中， ，∴米）．

答：改善后長(zhǎng)米．

（）∵在中， ，

∴米，

∵在中， ，

∴米，

∴米，

∵米， ，

∴這樣的改善方案可行．

Answer 1

【答案】（1）10米；（2）可行

【解析】試題分析：（1）求AD長(zhǎng)的時(shí)候，可在直角△ADC內(nèi)，根據(jù)∠D的度數(shù)和AC的長(zhǎng)，運(yùn)用正弦函數(shù)求出AD的長(zhǎng)．

（2）本題實(shí)際要求的是BD的長(zhǎng)是否超過(guò)4m，如果超過(guò)了那么這樣修改滑板的坡度就不可行，反之，則可行．就要先求出BD的長(zhǎng)，也就是求出CD，BC的長(zhǎng)，求CD可在直角△ACD中，根據(jù)∠D的度數(shù)和AC的長(zhǎng)，用正切函數(shù)求出CD的長(zhǎng)；求BC的長(zhǎng)，可在直角△ABC內(nèi)，根據(jù)∠ABC的度數(shù)和AC的長(zhǎng)，用正切函數(shù)求出BC，進(jìn)而求出BD．

解：（）∵在中， ，

∴米．

（或：∵在中， ，∴米）．

答：改善后長(zhǎng)米．

（）∵在中， ，

∴米，

∵在中， ，

∴米，

∴米，

∵米， ，

∴這樣的改善方案可行．