【題目】如圖，一次函數(shù) y=-2x+5 的圖像分別與 x 軸，y 軸交于點(diǎn)A、B，以線段AB 為邊在第一象限內(nèi)作等腰 RtABC，BAC=90 ，求過(guò) B、C 兩點(diǎn)的直線的解析式．

【答案】

【解析】

作CD⊥x軸于D，先確定A點(diǎn)坐標(biāo)（ ，0），B點(diǎn)坐標(biāo)（0，5），再證明△ABO≌△CAD，得到AD=OB=5，CD=OA=，則可確定C點(diǎn)坐標(biāo)為（，），然后利用待定系數(shù)法求直線BC的解析式．

解：作CD⊥x軸于D，如圖，


把y=0代入y=-2x+4得-2x+4=0，解得x=，所以A點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），
把x=0代入y=-2x+4得y=5，所以B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5），
∵△ABC為等腰直角三角形，
∴AB=AC，∠OAB+∠DAC=90°，
∴∠OBA=∠CAD，
在△ABO和△CAD中，

∴△ABO≌△CAD（AAS），
∴AD=OB=5，CD=OA=，
∴OD=OA+AD=5+=，
∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（，），

設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，
把B（0，5）、C（，）代入得

，解得：，

∴直線BC的解析式為： ；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠CAB的平分線分別交BD、BC于E、F，作BH⊥AF于點(diǎn)H，分別交AC、CD于點(diǎn)G、P，連結(jié)GE、GF．

（1）求證：△OAE≌△OBG．

（2）試問(wèn)：四邊形BFGE是否為菱形？若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（分）如圖，某幼兒園為了加強(qiáng)安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾角由降為，已知米，點(diǎn)， ， 在同一水平地面上， ， ， ， 在同一平面內(nèi)．

（）求改善后滑滑板的長(zhǎng)．

（）若滑滑板的正前方有米長(zhǎng)的空地就能保證安全，原滑滑板的前方有米長(zhǎng)的空地，這樣改善方案是否可行？說(shuō)明理由．

（）∵在中， ，

∴米．

（或：∵在中， ，∴米）．

答：改善后長(zhǎng)米．

（）∵在中， ，

∴米，

∵在中， ，

∴米，

∴米，

∵米， ，

∴這樣的改善方案可行．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，為的中點(diǎn)，厘米，，厘米.若點(diǎn)在線段上以每秒3厘米的速度從點(diǎn)向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)在線段上從點(diǎn)向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng).

（1）若點(diǎn)的速度與點(diǎn)的速度相等，經(jīng)1秒鐘后，請(qǐng)說(shuō)明；

（2）若點(diǎn)的速度與點(diǎn)的速度不相等，當(dāng)點(diǎn)的速度為多少時(shí)，能夠使.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明、小紅和小光共解出了100道數(shù)學(xué)題目，每人都解出了其中的60道題目，如果將其中只有1人解出的題目叫做難題，2人解出的題目叫做中檔題，3人都解出的題目叫做容易題，那么難題比容易題多________道.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，直線，點(diǎn)為平面內(nèi)一點(diǎn)，連接與.

（1）如圖1，點(diǎn)在直線、之間，若，，求的度數(shù).

（2）如圖2，點(diǎn)在直線、之間，與的角平分線相交于點(diǎn)，寫(xiě)出與之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

（3）如圖3，點(diǎn)在直線下方，與的角平分線相交于點(diǎn)，直接寫(xiě)出與的數(shù)量關(guān)系.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=，cot∠ABC=，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)．

（1）求線段BD的長(zhǎng)；

（2）點(diǎn)E在邊AB上，且CE=CB，求△ACE的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與直線交于點(diǎn)E，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為3.

（1）直接寫(xiě)出b值：___；

（2）在y軸上有一點(diǎn)M，使得△ABM是等腰三角形，直接寫(xiě)出所有可能的點(diǎn)M的坐標(biāo)： ；

（3）在x軸上有一點(diǎn)P(m，0)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，與直線交于點(diǎn)C，與直線交于點(diǎn)D，若CD=2OB，求m的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一條直線上有兩只螞蟻，甲螞蟻在點(diǎn)A處，乙螞蟻在點(diǎn)B處，假設(shè)兩只螞蟻同時(shí)出發(fā)，爬行方向只能沿直線AB在“向左”或“向右”中隨機(jī)選擇，并且甲螞蟻爬行的速度比乙螞蟻快．(1)甲螞蟻選擇“向左”爬行的概率為________；

(2)利用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求兩只螞蟻開(kāi)始爬行后會(huì)“觸碰到”的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案