如圖是數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖,小明按照其對(duì)應(yīng)關(guān)系畫(huà)出了y與x的函數(shù)圖象(如圖):
(1)分別寫(xiě)出當(dāng)0≤x≤4與x>4時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式:
(2)求出所輸出的y的值中最小一個(gè)數(shù)值;
(3)寫(xiě)出當(dāng)x滿足什么范圍時(shí),輸出的y的值滿足3≤y≤6.

解:(1)由圖可知,
當(dāng)0≤x≤4時(shí),y=x+3;
當(dāng)x>4時(shí),y=(x-6)2+2;

(2)當(dāng)0≤x≤4時(shí),y=x+3,此時(shí)y隨x的增大而增大,
∴當(dāng)x=0時(shí),y=x+3有最小值,為y=3;
當(dāng)x>4時(shí),y=(x-6)2+2,y在頂點(diǎn)處取最小值,
即當(dāng)x=6時(shí),y=(x-6)2+2的最小值為y=2;
∴所輸出的y的值中最小一個(gè)數(shù)值為2;

(3)由題意得,當(dāng)0≤x≤4時(shí),
解得,0≤x≤4;

當(dāng)x>4時(shí),

解得,4≤x≤5或7≤x≤8;
綜上,x的取值范圍是:0≤x≤5或7≤x≤8.
分析:(1)當(dāng)0≤x≤4時(shí),函數(shù)關(guān)系式為y=x+3;當(dāng)x>4時(shí),函數(shù)關(guān)系式為y=(x-6)2+2;
(2)根據(jù)一次函數(shù)與二次函數(shù)的性質(zhì),分別求出自變量在其取值范圍內(nèi)的最小值,然后比較即可;
(3)由題意,可得不等式,解答出x的值即可.
點(diǎn)評(píng):本題考查了一次函數(shù)的圖形與性質(zhì)和二次函數(shù)的圖形與性質(zhì),熟練掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)是解答的基礎(chǔ);由圖知,當(dāng)x=4時(shí),兩函數(shù)相等,可求出y值,是解答本題的關(guān)鍵.
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(1)當(dāng)0≤x≤4與x>4時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求出所輸出的y的值中最小的一個(gè)數(shù)值;
(3)小明說(shuō):“所輸出y的值的范圍是3≤y≤6時(shí),輸入的x的值范圍是0≤x≤5”你認(rèn)為他說(shuō)的對(duì)嗎?請(qǐng)你結(jié)合圖象說(shuō)明理由.

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