Question

為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)，下表是該市居民“一戶一表”生活用水階梯式計(jì)費(fèi)價(jià)格表的一部分：

自來水銷售價(jià)格		污水處理價(jià)格
每戶每月用水量	單價(jià)：元/噸	單價(jià)：元/噸
18噸及以下	a	0.80
超過18噸不超過30噸的部分	b	0.80
超過30噸的部分	2.40	0.80

已知小張家2012年4月份用水20噸，交水費(fèi)41元；5月份用水25噸，交水費(fèi)53.5元．（水費(fèi)=自來水費(fèi)+污水處理費(fèi)）
（1）求a、b的值；
（2）隨著夏天的到來用水量將增加，為了節(jié)約開支，小張計(jì)劃把6月份水費(fèi)控制在家庭月收入的1%，若小張家月收入為9800元，則小張家6月份最多能用水多少噸？

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用,一元一次不等式的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)表格收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，及小張4、5兩月用水量、水費(fèi)，可得出方程組，解出即可；
（2）先判斷用水量超過30噸，繼而再由水費(fèi)不超過98，可得出不等式，解出即可．

解答：解：（1）由題意，得

18a+2b+20×0.8=41 18a+7b+25×0.8=53.5

，
解得：

a=1.2 b=1.7

，

（2）當(dāng)用水量為30噸時(shí)，水費(fèi)為：18×2+12×2.5=66元，9800×1%=98元，
∵66＜98，
∴小張家六月份的用水量超過30噸，
設(shè)小張家6月份用水量為x噸，
由題意得：18×1.2+12×1.7+2.4（x-30）+0.8x≤98，
解得：x≤40，
∴小張家六月份最多用水40噸．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組及一元一次不等式的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型求解．