已知α為銳角且cosα是方程2x2-7x+3=0的一個根，求
1-2sinαcosα
的值．
∵cosα是方程2x2-7x+3=0的一個根，
∴由求根公式有，cosα=
-(-7)±
(-7)2-4×2×3；
2×2
，
∴cosα=
1
2
（cosα=3不符合題意，舍去），
∵sin2α+cos2α=1，
∴sin2α=1-（
1
2
）2=
3
4
，
∴sinα=
3
2
，
∴
1-2sinαcosα
=
sin2α+cos2α-2sinαcosα
=
(sinα-cosα)2
=sinα-cosα=
3
-1
2
．
練習冊系列答案
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已知α為銳角且cosα是方程2x2-7x+3=0的一個根，求
1-2sinαcosα
的值．

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35
，則cosα=
 
．

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35
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，sinα=
 
．

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