如圖,直線AB與CD相交于點(diǎn)O,OP是∠BOC的平分線,OE⊥AB,OF⊥CD.
(1)如果∠AOD=40°,
①那么根據(jù)
 
,可得∠BOC=
 
度;
②那么∠POF的度數(shù)是
 
度.
(2)圖中除直角外,還有相等的角嗎?請寫出三對:
 
;
 

 
考點(diǎn):垂線,余角和補(bǔ)角,對頂角、鄰補(bǔ)角
專題:
分析:(1)①根據(jù)對頂角相等可得∠BOC=∠AOD;②根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠POB=40°×
1
2
=20°,再根據(jù)平角定義計(jì)算出∠BOF的度數(shù)可得答案;
(2)根據(jù)同角的余角相等可得∠EOC=∠BOF;根據(jù)等式的性質(zhì)可得∠AOF=∠COF;根據(jù)角的和差關(guān)系可得∠EOP=∠FOP.
解答:解:(1)①∵∠AOD=40°,
∴∠BOC=∠AOD=40°(對頂角相等);
②∵OP是∠BOC的平分線,
∴∠POB=40°×
1
2
=20°,
∵OF⊥CD,
∴∠DOF=90°,
∴∠BOF=180°-90°-40°=50°,
∴∠POF=50°+20°=70°;

(2)∠EOC=∠BOF,∠AOF=∠COF,∠EOP=∠FOP.
點(diǎn)評:此題主要考查了對頂角、鄰補(bǔ)角、余角,關(guān)鍵是掌握同角的余角相等;對頂角相等.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,△ABC中,∠C=Rt∠,AC=8cm,BC=6cm,若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開始,按C→A→B→C的路徑運(yùn)動(dòng),且速度為每秒2cm,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.
(1)當(dāng)t為何值時(shí),CP把△ABC的周長分成相等的兩部分,請求出t的值;
(2)當(dāng)t為何值時(shí),△BCP為等腰三角形?(請直接寫出t的值)
(3)當(dāng)t為何值時(shí),CP把△ABC的面積分成相等的兩部分,請求出t的值;
(4)在(3)的情況下,若過點(diǎn)P作PE∥BC,且在BC上有一點(diǎn)F,PE=CF,連結(jié)PF,BE,試探索PF與BE的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,∠ACB=50°,∠ACD=30°.則∠BAC的度數(shù)是( 。
A、50°B、60°
C、70°D、80°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,由1,2,3,…組成一個(gè)數(shù)陣,觀察規(guī)律.
(1)第6行從左往右數(shù)第1個(gè)數(shù)是
 

(2)第n行共有
 
個(gè)數(shù);
(3)求第n行最小的數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足a<0,4a-2b+c>0,則一定有( 。
A、b2-4ac>0
B、b2-4ac<0
C、b2-4ac≥0
D、b2-4ac≤0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

比較大。孩-8
 
-9;   ②-(-2)
 
-|-2|;    ③-π
 
-3.14.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一輛汽車以50km/h的速度行駛,行駛的路程s(km)與行駛的時(shí)間t(h)之間的關(guān)系式為s=50t,其中變量是( 。
A、速度與路程
B、速度與時(shí)間
C、路程與時(shí)間
D、三者均為變量

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

7、如圖:數(shù)軸上表示1、
5
的對應(yīng)點(diǎn)分別為A、B,且點(diǎn)A為線段BC的中點(diǎn),則點(diǎn)C表示的數(shù)是( 。
A、
5
-1
B、1-
5
C、
5
-2
D、2-
5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則a+b是(  )
A、正數(shù)B、零C、負(fù)數(shù)D、不確定

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同步練習(xí)冊答案