Question

有一串單項(xiàng)式：x，-2x²，3x³，-4x⁴，5x⁵，…，19x¹⁹，-20x²⁰，…，則第100項(xiàng)是

-100x¹⁰⁰

，第n項(xiàng)是

（-1）ⁿ⁺¹xⁿ

．

Answer 1

分析：觀察前面幾個(gè)單項(xiàng)式的特點(diǎn)得到序號為奇數(shù)的，則單項(xiàng)式系數(shù)為正，序號為偶數(shù)的，則單項(xiàng)式系數(shù)為負(fù)，且系數(shù)的絕對值等于序號數(shù)，字母x的指數(shù)等于序號數(shù)，然后根據(jù)此規(guī)律求解．

解答：解：第奇數(shù)個(gè)單項(xiàng)式的符號為正，偶數(shù)個(gè)單項(xiàng)式的符號為負(fù)，
∴第100個(gè)單項(xiàng)式的符號為負(fù)，為：-100x¹⁰⁰，
第n項(xiàng)是：（-1）ⁿ⁺¹xⁿ．
故答案為：-100x¹⁰⁰；（-1）ⁿ⁺¹xⁿ．

點(diǎn)評：本題考查了單項(xiàng)式：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式；單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)；一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．任何一個(gè)非零數(shù)的零次方等于1．