如圖，拋物線經(jīng)過了邊長(zhǎng)為1的正方形ABOC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，則拋物線的解析式為________．

y=-x2+
分析：本題可先根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)求出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，然后用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式．
解答：解：連接BC，交OA于D，則BC⊥OA
在等腰Rt△OAB中，AB=1，∠BAO=∠AOB=45°
∴OA=，OD=BD=CD=
∴A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，）、（-，）、（，）
設(shè)過A、B、C三點(diǎn)的函數(shù)解析式y(tǒng)=ax2+bx+c，可得
，解得
所以拋物線的解析式為：y=-x2+．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)解析式的確定以及正方形的性質(zhì)，根據(jù)正方形的性質(zhì)和邊長(zhǎng)求出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，拋物線經(jīng)過了邊長(zhǎng)為1的正方形ABOC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，則拋物線的解析式為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

巳知二次函數(shù)y=a（x2-6x+8）（a＞0）的圖象與x軸分別交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C．點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)．
（1）如圖①．連接AC，將△OAC沿直線AC翻折，若點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)0'恰好落在該拋物線的 對(duì)稱軸上，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）如圖②，在正方形EFGH中，點(diǎn)E、F的坐標(biāo)分別是（4，4）、（4，3），邊HG位于邊EF的 右側(cè)．小林同學(xué)經(jīng)過探索后發(fā)現(xiàn)了一個(gè)正確的命題：“若點(diǎn)P是邊EH或邊HG上的任意一點(diǎn)，則四條線段PA、PB、PC、PD不能與任何一個(gè)平行四邊形的四條邊對(duì)應(yīng)相等 （即這四條線段不能構(gòu)成平行四邊形）．“若點(diǎn)P是邊EF或邊FG上的任意一點(diǎn)，剛才的結(jié)論是否也成立？請(qǐng)你積極探索，并寫出探索過程；
（3）如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在拋物線對(duì)稱軸上時(shí)，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)t是大于3的常數(shù)，試問：是否存在一個(gè)正數(shù)a，使得四條線段PA、PB、PC、PD與一個(gè)平行四邊形的四條邊對(duì)應(yīng)相等 （即這四條線段能構(gòu)成平行四邊形）？請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，在第一象限的矩形ABCO的邊OA在y正半軸上，OC在x正半軸上，點(diǎn)D是線段OC上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AD交直線BC于點(diǎn)E，以A、D、E為頂點(diǎn)作矩形ADEF．
（1）求證：△AOD∽△DCE；
（2）若點(diǎn)A坐標(biāo)為（O，4），點(diǎn)C坐標(biāo)為（7，0）．
①當(dāng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（5，0）時(shí)，若拋物線經(jīng)過A、F、B三點(diǎn)，求該拋物線的解析式；
②當(dāng)點(diǎn)D（k，0）是線段OC（不包括端點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)F仍在①中所求的拋物線上嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
③當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，m），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（n，0），當(dāng)點(diǎn)D在線段OC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否了存在一條拋物線，使得點(diǎn)F始終落在該拋物線上？若存在，請(qǐng)直接寫出該拋物線的解析式（用含m、n表示）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）在第（2）題②的條件下，若點(diǎn)D（k，0）是在x軸上，且不在線段OC上的任意一點(diǎn)，其他條件不變，則點(diǎn)F是否還在①中所求的拋物線上？如果在，請(qǐng)以點(diǎn)D（k，0）在x負(fù)半軸上為例畫出示意圖（畫在備用圖上），并說(shuō)明理由；如果不在，請(qǐng)舉反例說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)綜合檢測(cè)卷（三）（解析版） 題型：填空題

如圖，拋物線經(jīng)過了邊長(zhǎng)為1的正方形ABOC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，則拋物線的解析式為    ．

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