已知一次函數(shù)y=y=
1
x
x+2的圖象分別與坐標(biāo)軸相交于A,B兩點(diǎn)(如圖所示),與反比例函數(shù)y=y=
3
x
(k>0)的圖象相交于C點(diǎn).
(1)寫出A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)作CD⊥x軸,垂足為D,如果OB是△ACD的中位線,求反比例函數(shù)y=y=
k
x
(k>0)的關(guān)系式.
(1)把x=0代入y=x+2得y=2;把y=0代入y=x+2得x=-2,
∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,0);B點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2);
(2)由(1)得,OA=2,OB=2.
∵OB是△ACD的中位線,
∴CDOB,OD=OA=2,CD=2OB=4,
∴C點(diǎn)坐標(biāo)為(2,4),
把C(2,4)代入y=
k
x
得k=xy=2×4=8,
∴反比例函數(shù)是y=
8
x
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知正比例函數(shù)y=(a+3)x(a<0)與反比例函數(shù)y=
a-3
x
的圖象有兩個公共點(diǎn),其中一個公共點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4.
(1)求這兩個函數(shù)的解析式;
(2)在坐標(biāo)系中畫出它們的圖象(可不列表).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,一次函數(shù)y=kx+3的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
(x>0)的圖象交于點(diǎn)P.PA⊥x軸于點(diǎn)A,PB⊥y軸于點(diǎn)B.一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)C、點(diǎn)D,且S△DBP=27,
OC
CA
=
1
2

(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(3)根據(jù)圖象寫出當(dāng)x取何值時,一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,曲線是反比例函數(shù)y=
k
x
在第二象限的一支,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)P在曲線上,PA⊥x軸,且△PAO的面積為2,則此曲線的解析式是______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=-
8
x
的圖象交于A,B兩點(diǎn),且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是-2,求:
(1)一次函數(shù)的解析式;
(2)△AOB的面積;
(3)直接寫出一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值時x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,直線y=-
1
2
x
與雙曲線y=
k
x
相交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A坐標(biāo)為(-2,1),則點(diǎn)B坐標(biāo)為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,⊙A和⊙B都與x軸和y軸相切,圓心A和圓心B都在反比例函數(shù)y=
1
x
的圖象上,則圖中陰影部分的面積等于______(結(jié)果保留π).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
(m≠0)的圖象交于A(1,3)、B(4,n)兩點(diǎn).
(1)試確定這兩個函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求△AOB的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列說法中
①若式子
x-1
有意義,則x>1.
②已知∠α=27°,則∠α的補(bǔ)角是153°.
③已知x=2是方程x2-6x+c=0的一個實(shí)數(shù)根,則c的值為8.
④在反比例函數(shù)y=
k-2
x
中,若x>0時,y隨x的增大增大,則k的取值范圍是k>2.
其中正確命題有( 。
A.1個B.2個C.3個D.4個

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同步練習(xí)冊答案