解答題

如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC的平分線交BC于E，EF⊥AC于F，F(xiàn)G⊥AB于G，求證：AB2＝2FG2．

答案：
解析：

令AG＝GF＝a，則AF2＝2a2，而△ABE≌△AFE，∴AB2＝2a2＝2FG2．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步練習(xí)　　數(shù)學(xué)九年級下冊 題型：044

解答題

如圖，AB＝AC，D為△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，且BD＝DC，連接AD并延長，交BC于點(diǎn)E，

(1)試在圖中找出兩對全等三角形，并證明你的結(jié)論；

(2)AE在等腰三角形ABC中有何特征？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年中考數(shù)學(xué)模擬試題 題型：059

解答題

如圖：把一個(gè)等腰直角三角形ABC沿斜邊上的高線CD(裁剪線)剪一刀，從這個(gè)三角形中剪下一部分，與剩下部分能拼成一個(gè)平行四邊形ABCD(見示意圖a)注意：以下探究過程中有畫圖要求的，工具不限，不必寫畫法和證明．

探究一：(1)想一想：判斷四邊形ABCD是平行四邊形的依據(jù)是________．

(2)做一做：按上述的裁剪方法，請你拼一個(gè)與圖a位置或形狀不同的平行四邊形，并在圖b中畫出示意圖．

探究二：在等腰直角三角形ABC中，請你找出其它的裁剪線，把分割成的兩部分拼出不同類型的特殊四邊形．

(1)試一試：你能拼得所有不同類型的特殊四邊形有________，它們的裁剪線分別是________．

(2)畫一畫：請?jiān)趫Dc中畫出一個(gè)你拼得的特殊四邊形示意圖．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

    閱讀下面的問題，并解答題（1）和題（2）。

    如圖①所示，P是等腰△ABC的底邊BC上任一點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，BH是腰AC上的高，求證：PE＋PF＝BH。

    ，

   

    因?yàn)锳B＝AC，所以BH＝PE＋PF

    按照上述證法或用其它方法證明下面兩題：

    （1）如圖②，P是邊長為2的正方形ABCD邊CD上任意一點(diǎn)，且PE⊥DB于E，PF⊥CA于F，求PE＋PF的值。

    （2）如圖③，在△ABC中，∠A＝90°，D是AB上一點(diǎn)，且BD＝CD，過BC

求PE＋PF的值

   

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：期末題 題型：探究題

閱讀下面的問題，并解答題（1）和題（2）。
如圖①所示，P是等腰△ABC的底邊BC上任一點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，BH是腰AC上的高。求證：PE+PF=BH。
證明：連接AP，則有S△ABC=S△ABP+S△ACP  得
AC×BH=AC×PF+AB×PE
因?yàn)锳B=AC，所以BH=PE+PF
按照上述證法或用其它方法證明下面兩題：
（1）如圖②，P是邊長為2的正方形ABCD邊CD上任意一點(diǎn)，且PE⊥DB于E，PF⊥CA于F，求PE+PF的值。
（2）如圖③，在△ABC中，∠A=90°，D是AB上一點(diǎn)，且BD=CD，過BC上任一點(diǎn)P做PE⊥AB于E，PF⊥DC于F，已知AD：BD=1：3，BC= 4，求PE+PF的值。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案