如圖，一條拋物線（m<0）與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)）．若點M、N的坐標分別為（0，—2）、（4，0），拋物線與直線MN始終有交點，線段AB的長度的最小值為            ．

解析試題分析：過點（0，—2）、（4，0）直線解析式為,拋物線與直線始終有交點
所以有解, ,解得, 當時,線段的長度的最小,這時拋物線為它與x軸的交點為(,0 ) (,0).故線段的長度的最小值為.
考點：函數(shù)與方程(組)的關系．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若函數(shù)的圖象與x軸只有一個公共點，則常數(shù)m的值是　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

二次函數(shù)的部分圖像如圖所示，若關于x的一元二次方程的一個解為，則另一個解=        ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

二次函數(shù)的最小值是         ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=bx+c的圖象不經(jīng)過第　 　象限．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，在邊長10cm為的正方形ABCD中，P為AB邊上任意一點（P不與A、B兩點重合），連結(jié)DP，過點P作PE⊥DP，垂足為P，交BC于點E，則BE的最大長度為       cm。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若函數(shù)y=mx2+2x+1的圖象與x軸只有一個公共點，則常數(shù)m的值是　   　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖1，矩形OABC頂點B的坐標為（8，3），定點D的坐標為（12，0），動點P從點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿x軸的正方向勻速運動，動點Q從點D出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿x軸的負方向勻速運動，PQ兩點同時運動，相遇時停止．在運動過程中，以PQ為斜邊在x軸上方作等腰直角三角形PQR．設運動時間為t秒．
（1）當t=　  　時，△PQR的邊QR經(jīng)過點B；
（2）設△PQR和矩形OABC重疊部分的面積為S，求S關于t的函數(shù)關系式；
（3）如圖2，過定點E（5，0）作EF⊥BC，垂足為F，當△PQR的頂點R落在矩形OABC的內(nèi)部時，過點R作x軸、y軸的平行線，分別交EF、BC于點M、N，若∠MAN=45°，求t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖甲，四邊形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，頂點在B點的拋物線交x軸于點A、D，交y軸于點E，連結(jié)AB、AE、BE．已知tan∠CBE=，A(3，0)，D(－1，0)，E(0，3)．
(1)求拋物線的解析式及頂點B的坐標；
(2)求證：CB是△ABE外接圓的切線；
(3)試探究坐標軸上是否存在一點P，使以D、E、P為頂點的三角形與△ABE相似，若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
(4)設△AOE沿x軸正方向平移t個單位長度(0＜t≤3)時，△AOE與△ABE重疊部分的面積為s，求s與t之間的函數(shù)關系式，并指出t的取值范圍．

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