Question

關(guān)于x的方程2x²-2x+3m-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁，x₂，且x₁x₂＞x₁+x₂-4，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．

Answer 1

-＜m≤
分析：先把求出兩根之積和兩根之和，再代入x₁x₂＞x₁+x₂-4，得實(shí)數(shù)m的取值范圍．
解答：∵x₁+x₂=1，x₁•x₂=，
∴＞1-4，解得m＞-，
又∵方程2x²-2x+3m-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴△=4-8（3m-1）≥0，
解得m≤，
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是-＜m≤．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系與不等式的綜合題目，是經(jīng)常出現(xiàn)的一種題型．