在四邊形中，對角線AC與BD交于點O，△ABO≌△CDO.
（1）求證：四邊形為平行四邊形；
（2）若∠ABO=∠DCO，求證：四邊形為矩形.

解：（1）證明：∵△ABO≌△CDO
∴AO=CO，BO=DO
∴AC、BD互相平分
∴四邊形ABCD是平行四邊形
（2）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AB∥CD，∴∠ABO=∠CDO
∵∠ABO=∠DCO，
∴∠DCO =∠CDO
∴CO=DO
∵△ABO≌△CDO
∴AO=CO，BO=DO   ∴AO=CO=BO=DO
即AC=BD
∴□ABCD是矩形

解析

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在四邊形中，對角線AC與BD交于點O，△ABO≌△CDO.

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【小題2】若∠ABO=∠DCO，求證：四邊形為矩形.

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A．1對                      B．2對              C．3對           D．4對

 

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在四邊形中，對角線平分．

（1）如圖①，當(dāng)，時，求證：；

（2）如圖②，當(dāng)，與互補時，線段有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出你的猜想，并給予證明；

（3）如圖③，當(dāng)，與互補時，線段有怎樣的數(shù)量關(guān)系?直接寫出你的猜想.

 

 

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在四邊形中，對角線AC與BD交于點O，△ABO≌△CDO.

（1）求證：四邊形為平行四邊形；

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在四邊形中，對角線與互相平分，交點為．在不添加任何輔助線的前提下，要使四邊形成為矩形，還需添加一個條件，這個條件可以是             ．

 

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