Question

（2009•張家界）有若干個(gè)數(shù)，第1個(gè)數(shù)記為a₁，第2個(gè)數(shù)記為a₂，第3個(gè)數(shù)記為a₃，…第n個(gè)數(shù)記為a_n，若a₁=-，從第二個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都等于1與前面那個(gè)數(shù)的差的倒數(shù)．
（1）分別求出a₂，a₃，a₄的值；
（2）計(jì)算a₁+a₂+a₃+…a₃₆的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)從第二個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都等于1與前面那個(gè)數(shù)的差的倒數(shù)．依次計(jì)算a₂，a₃，a₄的值．
（2）根據(jù)（1）中的計(jì)算結(jié)果，不難發(fā)現(xiàn)3個(gè)一循環(huán)，從而只需計(jì)算出前3個(gè)數(shù)的和，根據(jù)規(guī)律即可求得最后結(jié)果．
解答：解：（1）

．

（2）a₁+a₂+a₃+…a₃₆=（-+4+）×12=53．
點(diǎn)評(píng)：此題的難點(diǎn)是計(jì)算第（2）小題，特別注意從（1）中發(fā)現(xiàn)循環(huán)的規(guī)律．