觀察下列算式找規(guī)律填空
12-02=1+0=1    22-12=2+1=3     32-22=3+2=5
42-32=4+3=7
42-32=4+3=7

若字母n表示自然數(shù)，請你把你觀察到的規(guī)律用含n的式子表示出來：
（n+1）2-n2=n+1+n=2n+1
（n+1）2-n2=n+1+n=2n+1
．
分析：根據(jù)已知的式子可以得到的規(guī)律是：兩個連續(xù)的整數(shù)的平方差等于這兩個數(shù)的和，據(jù)此即可寫出兩個式子．
解答：解：12-02=1+0=1    22-12=2+1=3     32-22=3+2=5，則下面的式子是：42-32=4+3=7，
若字母n表示自然數(shù)，請你把你觀察到的規(guī)律用含n的式子表示出來：（n+1）2-n2=n+1+n=2n+1．
點評：本題考查了列代數(shù)式，正確理解已知的式子的規(guī)律是：兩個連續(xù)的整數(shù)的平方差等于這兩個數(shù)的和，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、請先觀察下列算式，再填空：
32-12=8×1
52-32=8×2
（1）72-52=8×
3

（2）92-（
7
）2=8×4
（3）（
11
）2-92=8×5
（4）132-（
11
）2=8×
6
…
通過觀察歸納，寫出反映這種規(guī)律的一般結(jié)論：
兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差能被8整除；或是8的倍數(shù)
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

請先觀察下列算式，再填空：
32-12=8×1，52-32=8×2．
①72-52=8×
 
；
②92-（
 
）2=8×4；
③（
 
）2-92=8×5；
④132-（
 
）2=8×
 
；
…
（1）通過觀察歸納，你知道上述規(guī)律的一般形式嗎？請把你的猜想寫出來．
（2）你能運用本章所學的平方差公式來說明你的猜想的正確性嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省深圳市龍崗區(qū)龍州中學七年級考試數(shù)學卷 題型：解答題

請先觀察下列算式，再填空：
，  ．
①8×      ；     ②－（  ）＝8×4；
③（  ）－9＝8×5；   ④－（  ）＝8×      ；
………　　
⑴通過觀察歸納，你知道上述規(guī)律的一般形式嗎？請把你的猜想寫出來.
⑵你能運用本章所學的平方差公式來說明你的猜想的正確性嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

觀察下列算式找規(guī)律填空
12-02=1+0=1　　22-12=2+1=3　　 32-22=3+2=5________
若字母n表示自然數(shù)，請你把你觀察到的規(guī)律用含n的式子表示出來：________．

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