觀察各式：x，-3x2，5x3，-7x4，…，按此規(guī)律猜想第n個式子為
（-1）n-1（2n-1）xn
（-1）n-1（2n-1）xn
．
分析：通過觀察題意可得：每一項都是單項式，其中系數(shù)為（-1）n-1（2n-1），字母是x，且x的指數(shù)為n的值．由此可解出本題．
解答：解：觀察下列單項式：x，-3x2，5x3，-7x4，9x5，…
得出第n項的系數(shù)可以表示為（-1）n-1（2n-1），指數(shù)表示為n，即第n項表示為（-1）n-1（2n-1）xn．
故答案為：（-1）n-1（2n-1）xn．
點評：本題考查的是單項式，在確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．分別找出單項式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律也是解決此類問題的關(guān)鍵
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）先化簡，再求值：(x+2-
5
x-2
)÷
x-3
x-2
，其中x=
5
-3；
（2）若a=1-
2
，先化簡再求
a2-1
a2+a
+
a2-2a+1
a2-a
的值；
（3）已知a=
2
+1，b=
2
-1，求a2-a2005b2006+b2的值；
（4）已知：實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，
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化簡：
(a+1)2
+2
(b-1)2
-|a-b|；
（5）觀察下列各式及驗證過程：
N=2時有式①：2×
2
3
=
2+
2
3

N=3時有式②：3×
3
8
=
3+
3
8

式①驗證：2×
2
3
=
23
3
=
(23-2)+2
22-1
=
2(22-1)+2
22-1
=
2+
2
3

式②驗證：3×
3
8
=
33
8
=
(33-3)+3
32-1
=
3(32-1)+3
32-1
=
3+
3
8

①針對上述式①、式②的規(guī)律，請寫出n=4時變化的式子；
②請寫出滿足上述規(guī)律的用n（n為任意自然數(shù)，且n≥2）表示的等式，并加以驗證．
（6）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m-1）+m2=0有兩個實數(shù)根x1和x2．    ①求實數(shù)m的取值范圍；②當(dāng)x12-x22=0時，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列各式的計算結(jié)果與相乘的兩個多項式之間的關(guān)系：
（x+1）（x2-x+1）=x3+1；  
（x+2）（x2-2x+4）=x3+8；  
（x+3）（x2-3x+9）=x3+27．
請根據(jù)以上規(guī)律填空：（x+y）（x2-xy+y2）=
x3+y3
x3+y3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)讀想練八年級數(shù)學(xué)（上） 題型：013

觀察下列各式從左到右的變形，其中是因式分解的是

[　　]

①ax－bx＝x(a－b)　�、趚2－3x＋1＝x(x－3)＋1　　③2x2－4x＋1＝(2x3－4x2＋x)　�、�(a＋b)2＋22＝a2＋2ab＋b2＋4　　⑤x2－x－6＝(x－3)(x＋2)　�、辺(x－y)＋y(y－x)＝(x－y)2

A．①④⑤
B．②③
C．①⑤⑥
D．①④⑤⑥

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)3維同步訓(xùn)練與評價·數(shù)學(xué)·九年級·上 題型：059

觀察下列各式，尋找規(guī)律、完成問題

　　(1)方程x2－7x＋6＝0　x1＝1　x2＝6而x2－7x＋6＝(x－1)(x－6)

　　(2)方程x2＋2x－3＝0　x1＝－3　x2＝1而x2＋2x－3＝(x＋3)(x－1)

　　(3)方程4x2－12x＋9＝0　x1＝　x2＝3/2而4x2－12x＋9＝4(x－)(x－)

　　(4)方程3x2＋7x＋4＝0　x1＝－　x2＝－1而3x2＋7x＋4＝3(x＋)(x＋1)

　　根據(jù)上述材料將下列多項式分解

(1)2x2＋3x－2　　(2)x2－x－2　　(3)3x2－7x＋2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列各式的計算結(jié)果與相乘的兩個多項式之間的關(guān)系：
（x+1）（x2-x+1）=x3+1；  
（x+2）（x2-2x+4）=x3+8；  
（x+3）（x2-3x+9）=x3+27．
請根據(jù)以上規(guī)律填空：（x+y）（x2-xy+y2）=______．

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