Question

【題目】如圖，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-3，5），B（-3，0），C（2，0），將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度后得到△DBE，且使點D落在y軸上，與此同時頂點E恰好落在y=的圖象上，則k的值為（ ）

A．-3 B．-4 C．-5 D．-3

Answer 1

【答案】A.

【解析】

試題解析：∵A（-3，5），B（-3，0），C（2，0），

∴AB⊥x軸，AB=5，BC=5，

∴AC=5，

∵△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度后得到△DBE，且使點D落在y軸上，

∴BD=AB=5，BE=BC=5，DE=AC=5，

在Rt△OBD中，OD==4，

∴D（0，4），

設(shè)E（a，b），

∴BE2=（a+3）2+b2=25①，DE2=a2+（b-4）2=50②，

①-②得b=③，

把③代入①整理得a2+6a-7=0，解得a1=-7（舍去），a2=1，

當a=1時，b=-3，

∴E（1，-3），

把E（1，-3）代入y=得k=1×（-3）=-3．

故選A．