【題目】如圖，點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)C，∠DME＝∠A＝∠B，且DM交AC于點(diǎn)F，ME交BC于點(diǎn)G.寫出圖中的所有相似三角形，并選擇一對加以證明．

【答案】△AMF∽△BGM，△DMG∽△DBM，△EMF∽△EAM，證明見解析.

【解析】

根據(jù)相似三角形的判定定理可以直接寫出圖中有3對相似三角形；可以利用相似三角形的判定定理兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似來證明△AMF∽△BGM．

圖中的相似三角形有：△AMF∽△BGM，△DMG∽△DBM，△EMF∽△EAM．

以下證明△AMF∽△BGM．

∵∠AFM＝∠DME+∠E（外角定理），∠DME＝∠A＝∠B（已知），∴∠AFM＝∠DME+∠E＝∠A+∠E＝∠BMG，∠A＝∠B，∴△AMF∽△BGM．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知扇形AOB中，OA＝3，∠AOB＝120°，C是在上的動點(diǎn)．以BC為邊作正方形BCDE，當(dāng)點(diǎn)C從點(diǎn)A移動至點(diǎn)B時，點(diǎn)D經(jīng)過的路徑長是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤、每個轉(zhuǎn)盤被分成如圖所示的幾個扇形、游戲者同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，如果一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，游戲者就配成了紫色下列說法正確的是（　�。�

A. 兩個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍(lán)色的概率一樣大

B. 如果A轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么B轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍(lán)色的可能性變小了

C. 先轉(zhuǎn)動A 轉(zhuǎn)盤再轉(zhuǎn)動B 轉(zhuǎn)盤和同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，游戲者配成紫色的概率不同

D. 游戲者配成紫色的概率為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形為平行四邊形，為坐標(biāo)原點(diǎn)，，將平行四邊形繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得到平行四邊形，點(diǎn)在的延長線上，點(diǎn)落在軸正半軸上．

(1)證明:是等邊三角形:

(2)平行四邊形繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)度．的對應(yīng)線段為,點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為

①直線與軸交于點(diǎn),若為等腰三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo):

②對角線在旋轉(zhuǎn)過程中設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，當(dāng)點(diǎn)到軸的距離大于或等于時，求的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校獎勵給王偉和李麗上海世博園門票共兩張，其中一張為指定日門票，另一張為普通日門票。王偉和李麗分別轉(zhuǎn)動下圖的甲、乙兩個轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤甲被二等分、轉(zhuǎn)盤乙被三等分）確定指定日門票的歸屬，在兩個轉(zhuǎn)盤都停止轉(zhuǎn)動后，若指針?biāo)傅膬蓚�數(shù)字之和為 偶數(shù)，則王偉獲得指定日門票；若指針?biāo)傅膬蓚�數(shù)字之和為奇數(shù)，則李麗獲得指定日門票；若指針指向分隔線，則重新轉(zhuǎn)動。你認(rèn)為這個方法公平嗎？請畫樹狀圖或列表，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把一副三角板如圖放置，E是AB的中點(diǎn)，連接CE、DE、CD，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，連接EF．若AB＝8，則S△CEF＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于一元二次方程,下列說法:①若a+c=0,方程有兩個不等的實數(shù)根;②若方程有兩個不等的實數(shù)根,則方程也一定有兩個不等的實數(shù)根;③若c是方程的一個根,則一定有成立;④若m是方程的一個根,則一定有成立.其中正確地只有 （ ）

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，己知正方形ABCD的邊長為4, P是對角線BD上一點(diǎn)，PE⊥BC于點(diǎn)E, PF⊥CD于點(diǎn)F,連接AP, EF.給出下列結(jié)論:①PD=EC:②四邊形PECF的周長為8;③△APD一定是等腰三角形:④AP=EF；⑤EF的最小值為；⑥AP⊥EF.其中正確結(jié)論的序號為（ ）

A. ①②④⑤⑥B. ①②④⑤

C. ②④⑤D. ②④⑤⑥

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BA=BC，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點(diǎn)D，E，BC的延長線與⊙O的切線AF交于點(diǎn)F．

（1）求證：∠ABC=2∠CAF；

（2）若AC=2，CE：EB=1：4，求CE，AF的長．

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