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如，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，延長CB至E，使EB＝AD，連結AE，說明AE與CA相等．

答案：
解析：

理由：∵AD∥BC，AB＝CD，∴∠ABC＝∠DCB．又∵AD∥BC，∴∠DCB＋∠D＝，∠ABC＋∠D＝．又∵∠ABE＋∠ABC＝，∴∠ABE＝∠D．又∵AD＝BE，AB＝CD，∴△ABE≌△CDA，∴AE＝AC．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，且
AD
BD
=
DB
CB
．求證：BD⊥CD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖在梯形ABCD中，AB=DC=10cm，AC與BD相交于G，且∠AGD=60°，設E為CG的中點，F為AB的中點，則EF的長為
 
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖在梯形ABCD中，AD∥BC，E是梯形內一點，ED⊥AD，∠EBC=∠EDC，∠ECB=45°．
（1）求證：BE=CD；
（2）若梯形ABCD為等腰梯形且DE=3，tan∠DCB=4，試求四邊形ABED的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖在梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥CD，BC=CD=2AD，E是CD上一點，∠ABE=45°，則tan∠AEB的值等于（　�。�
A、3
B、2
C、
5
2
D、
3
2

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•宣城模擬）我們知道連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線；通過證明可以得到“三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半”類似三角形中位線，我們把連接梯形兩腰中點的線段叫做梯形的中位線．如圖在梯形ABCD中，AD∥BC，點E，F分別是AB、CD的中點，觀察EF的位置，聯想三角形中位線的性質，你能發(fā)現梯形的中位線有什么性質？證明你的結論．
（2）如果點E分線段AB為
AE
EB
=
1
3
，EF∥BC交CD于F，AD=3，BC=5，請你利用第（1）的結論求出EF=
3.5
3.5
（直接填寫結果）；
（3）如果點E分線段AB為
AE
EB
=
m
n
，EF∥BC交CD 于F，AD=a，BC=b，求EF的長．

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