【題目】如圖,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=CD.
(1)求證:△BCE≌△DCF
(2)若AB=17,AD=9,求AE的長.
【答案】(1)證明見解析(2)1
【解析】試題分析:(1)根據(jù)角平分線的性質(zhì)可以得出CF=CE, 在證明就可以得出DF=BE;
(2)先證明,就可以得出AF=AE,設(shè)DF=BE=x,就可以得出8+x=10-x,求出方程的解即可.
試題解析:(1)∵AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,
∴CE=CF,
在Rt△BCE和Rt△DCF中,
∵ CE=CF,
BC=CD,
∴Rt△BCE≌Rt△DCF (HL).
(2)由(1)得,Rt△BCE≌Rt△DCF,
∴DF=EB,設(shè)DF=EB=x,
由Rt△AFC≌Rt△AEC(HL),
可知AF=AE, 即:AD+DF=AB-BE,
∵AB=17,AD=9,DF=EB=x,
∴9+x=17-x ,解得,x=4 ,
∴AE=AB-BE=17-4=1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在如圖的4×3網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長均為1,正方形頂點(diǎn)叫網(wǎng)格格點(diǎn),連結(jié)兩個(gè)網(wǎng)格格點(diǎn)的線段叫網(wǎng)格線段.
(1)請你畫一個(gè)邊長為的菱形,并求其面積;
(2)若a是圖中能用網(wǎng)格線段表示的最大無理數(shù),b是圖中能用網(wǎng)格線段表示的最小無理數(shù),求a2-2b2的平方根.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC中,AB=AC=12厘米,∠B=∠C,BC=8厘米,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn).如果點(diǎn)P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng).若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為v厘米/秒,則當(dāng)△BPD與△CQP全等時(shí),v的值為________厘米/秒.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將2.05×10﹣3用小數(shù)表示為( )
A.0.000205
B.0.00205
C.0.0205
D.﹣0.00205
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【題目】某商場銷售一批襯衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元.為了擴(kuò)大銷售,增加盈利,商場采取了降價(jià)措施.假設(shè)在一定范圍內(nèi),襯衫的單價(jià)每降1元,商場平均每天可多售出2件.如果降價(jià)后商場銷售這批襯衫每天盈利1250元,那么襯衫的單價(jià)降了多少元?
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