如圖，AB為⊙O直徑，∠BAC的平分線交⊙O于D點，∠BAC=40°，∠ABD=
 
．
考點：圓周角定理
專題：計算題
分析：根據(jù)角平分線定義得到∠BAD=
1
2
∠BAC=20°，再根據(jù)圓周角定理，由AB為直徑得到∠ADB=90°，然后利用互余計算∠ABD的度數(shù)．
解答：解：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=
1
2
∠BAC=
1
2
×40°=20°，
∵AB為直徑，
∴∠ADB=90°，
∴∠ABD=90°-∠BAD=70°．
故答案為70°．
點評：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑．
練習冊系列答案
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解關于x的方程：
x
2
-6a=x+2a．

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與原點的距離為3.6的點表示的數(shù)是
 
．

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已知⊙O分別與△ABC的BC邊，AB的延長線，AC的延長線相切，則∠BOC等于（　�。�
A、
1
2
（∠B+∠C）
B、90°+
1
2
∠A
C、90°-
1
2
∠A
D、180°-∠A

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小明從A地出發(fā)，水平向右走100m后向左轉20°，再沿直線前進100m，又向左轉20°，…，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點時，一共走了
 
m．

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海中一潛艇所在高度為-30m，此時觀察到海底一動物位于潛艇的正下方20米處，則海底動物的高度為
 
m．

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解下列分式方程
（1）
x
x-2
+
3
x2-4
=1
（2）
1-x
x-2
=
1
2-x
-2．

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九（1）班五位同學參加學校舉辦的數(shù)學素養(yǎng)競賽．試卷中共有20道題，規(guī)定每題答對得5分，答錯扣2分，未答得0分．賽后A，B，C，D，E五位同學對照評分標準回憶并記錄了自己的答題情況（E同學只記得有7道題未答），具體如下表
參賽同學答對題數(shù)答錯題數(shù)未答題數(shù)
A1901
B1721
C1523
D1712
E//7
（1）根據(jù)以上信息，求A，B，C，D四位同學成績的平均分；
（2）最后獲知ABCDE五位同學成績分別是95分，81分，64分，83分，58分．
①求E同學的答對題數(shù)和答錯題數(shù)；
②經(jīng)計算，A，B，C，D四位同學實際成績的平均分是80.75分，與（1）中算得的平均分不相符，發(fā)現(xiàn)是其中一位同學記錯了自己的答題情況，請指出哪位同學記錯了，并寫出他的實際答題情況（直接寫出答案即可）

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