如圖，矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位于x軸、y軸上，∠ABO=30°，AB=6，D是AB邊上的一點，將
△ADO沿直線OD翻折，使A點恰好落在對角線OB上的點E處，若點E在反比例函數(shù)y=數(shù)學公式的圖象上，則
k=________．


分析：由將△ADO沿直線OD翻折知OE=OA=2，而∠BOC=30°，由此可以求出E的坐標，進而得的值．
解答：解：由將△ADO沿直線OD翻折知OE=OA
而∠ABO=30°，AB=6
∴OA=OE=2
如圖，過E作EF⊥OC于F
∵∠ABO=30°
∴EF=，OF=3
∴E（3，）
∵點E在反比例函數(shù)y=的圖象上
∴K=3．
故答案為：3．
點評：此題難度較大，考查反比例函數(shù)的性質(zhì)、坐標意義及直角三角形性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位x軸、y軸上，點B的坐標為B（-
203
，5），D是AB邊上的一點．將△ADO沿直線OD翻折，使A點恰好落在對角線OB上的點E處，若點E在一反比例函數(shù)的圖象上，那么該函數(shù)的解析式是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位于x軸、y軸上，點B的坐標為B（-
20
3
，5），D是AB邊上的點，將△ADO沿直線OD翻折，使A點恰好落在對角線OB上的點E處，若點E在一反比例函數(shù)的圖象上，那么該函數(shù)的解析式是（　�。�
A、y=
12
x
B、y=
6
x
C、y=-
6
x
D、y=-
12
x

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位于x軸、y軸上，∠ABO=30°，AB=6，D是AB邊上的一點，將△ADO沿直線OD翻折，使A點恰好落在對角線OB上的點E處，若點E在反比例函數(shù)y=
kx
的圖象上，則k=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位于x軸、y軸上，點B的坐標為（-4，3），D是AB邊上的一點，將△ADO沿直線OD翻折，使點A恰好落在對角線OB上的點E處，若點E在一反比例函數(shù)的圖象上，那么該函數(shù)的解析式是
y=-
108
25x
y=-
108
25x
．

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科目：初中數(shù)學 來源：第1章《反比例函數(shù)》中考題集（11）：1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（解析版） 題型：填空題

如圖，矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位x軸、y軸上，點B的坐標為B（，5），D是AB邊上的一點．將△ADO沿直線OD翻折，使A點恰好落在對角線OB上的點E處，若點E在一反比例函數(shù)的圖象上，那么該函數(shù)的解析式是    ．

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