【題目】為提高中小學(xué)生的身體素質(zhì),各校大力開展校園足球活動(dòng),某體育用品商店抓住這一商機(jī),第一次用30000元購進(jìn)A、B兩種型號的足球,并很快銷售完,共獲利12200元,其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:
A | B | |
進(jìn)價(jià)/(元/個(gè)) | 120 | 200 |
售價(jià)/(元/個(gè)) | 170 | 280 |
(1)體育用品商店購進(jìn)A、B兩種型號的足球各多少個(gè)?
(2)該體育用品商店第二次準(zhǔn)備用不超過40000元的資金再次購進(jìn)A、B兩種型號的足球共260個(gè),最少購進(jìn)A種型號的足球多少個(gè)?
【答案】(1)該體育用品商店購進(jìn)A、B兩種足球分別是100個(gè)、90個(gè);(2)150個(gè)
【解析】
(1)設(shè)該體育用品商店購進(jìn)A、B兩種型號的足球分別是x個(gè)、y個(gè),然后根據(jù)題意列出方程組進(jìn)一步求解即可;
(2)設(shè)購進(jìn)A種型號的足球a個(gè),則購進(jìn)B種型號的足球個(gè),然后根據(jù)題意列出不等式求解即可.
解:(1)設(shè)該體育用品商店購進(jìn)A、B兩種型號的足球分別是x個(gè)、y個(gè).
由題意得,解得.
答:該體育用品商店購進(jìn)A、B兩種足球分別是100個(gè)、90個(gè).
(2)設(shè)購進(jìn)A種型號的足球a個(gè),則購進(jìn)B種型號的足球個(gè).
列不等式為,解得.
答:最少購進(jìn)A種型號的足球150個(gè).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為推廣陽光體育“大課間”活動(dòng),我市某中學(xué)決定在學(xué)生中開設(shè)A:實(shí)心球,B:立定跳遠(yuǎn),C:跳繩,D:跑步四種活動(dòng)項(xiàng)目.為了了解學(xué)生對四種項(xiàng)目的喜歡情況,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖①②的統(tǒng)計(jì)圖.請結(jié)合圖中的信息解答下列問題:
(1)在這項(xiàng)調(diào)查中,共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)請計(jì)算本項(xiàng)調(diào)查中喜歡“立定跳遠(yuǎn)”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比,并將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)若調(diào)查到喜歡“跳繩”的5名學(xué)生中有3名男生,2名女生.現(xiàn)從這5名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生.請用畫樹狀圖或列表的方法,求出剛好抽到同性別學(xué)生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ ABC中,AB=AC,∠ BAC=90°,直角∠ EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn),兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F,給出以下四個(gè)結(jié)論:①AE=CF;②△ EPF是等腰直角三角形; ③2S四邊形AEPF=S△ ABC; ④BE+CF=EF.當(dāng)∠ EPF在△ ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)(點(diǎn)E與A、B重合).上述結(jié)論中始終正確的有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=x+3與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)P為拋物線在第二象限內(nèi)一點(diǎn),過點(diǎn)P作x軸的垂線,垂足為點(diǎn)M,與直線AB交于點(diǎn)C,過點(diǎn)P作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)Q,過點(diǎn)Q作x軸的垂線,垂足為點(diǎn)N,若點(diǎn)P在點(diǎn)Q左邊,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.
①當(dāng)矩形PQNM的周長最大時(shí),求△ACM的面積;
②在①的條件下,當(dāng)矩形PMNQ的周長最大時(shí),G是直線AC上一點(diǎn),F(xiàn)是拋物線上一點(diǎn),是否存在點(diǎn)G,使得以點(diǎn)P、C、G、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請求出F點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)實(shí)數(shù)a,b,c滿足a>b>c(ac<0),且|c|<|b|<|a|,則|x-a|+|x+b|+|x-c|的最小值為( )
A. B. |b| C. a+b D. -c-a
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,數(shù)軸上三個(gè)點(diǎn)A、O、P,點(diǎn)O是原點(diǎn),固定不動(dòng),點(diǎn)A和B可以移動(dòng),點(diǎn)A表示的數(shù)為,點(diǎn)B表示的數(shù)為.
(1)若A、B移動(dòng)到如圖所示位置,計(jì)算的值.
(2)在(1)的情況下,B點(diǎn)不動(dòng),點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長,寫出A點(diǎn)對應(yīng)的數(shù),并計(jì)算.
(3)在(1)的情況下,點(diǎn)A不動(dòng),點(diǎn)B向右移動(dòng)15.3個(gè)單位長,此時(shí)比大多少?請列式計(jì)算.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線l:y1=﹣x﹣1與y軸交于點(diǎn)A,一次函數(shù)y2=x+3圖象與y軸交于點(diǎn)B,與直線l交于點(diǎn)C.
(1)畫出一次函數(shù)y2=x+3的圖象;
(2)求點(diǎn)C坐標(biāo);
(3)如果y1>y2,那么x的取值范圍是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀理解:
若A、B、C為數(shù)軸上三點(diǎn),若點(diǎn)C到A的距離是點(diǎn)C到B的距離2倍,我們就稱點(diǎn)C是【A,B】的好點(diǎn).
例如,如圖1,點(diǎn)A表示的數(shù)為-1,點(diǎn)B表示的數(shù)為2.表示1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是2,到點(diǎn)B的距離是1,那么點(diǎn)C是【A,B】的好點(diǎn);又如,表示0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1,到點(diǎn)B的距離是2,那么點(diǎn)D就不是【A,B】的好點(diǎn),但點(diǎn)D是【B,A】的好點(diǎn).
知識運(yùn)用:如圖2,M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)M所表示的數(shù)為-2,點(diǎn)N所表示的數(shù)為4.
(1)數(shù)______所表示的點(diǎn)是【M,N】的好點(diǎn);
(2)如圖3,A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)A所表示的數(shù)為-20,點(diǎn)B所表示的數(shù)為40.現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā),以2個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)A停止.當(dāng)t為何值時(shí),P、A和B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的好點(diǎn)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),BE的延長線與AD的延長線相交于點(diǎn)F.
(1)求證:△BCE≌△FDE.
(2)連接BD,CF,判斷四邊形BCFD的形狀,并證明你的結(jié)論.
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